6.1 幂函数教学设计-2024-2025学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册.docx

6.1幂函数教学设计-2024-2025学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：幂函数教学设计

2.教学年级和班级：高一（上学期）数学，苏教版（2019）必修第一册

3.授课时间：第6周，第1课时

4.教学时数：45分钟

本节课将围绕幂函数的定义、性质和应用进行讲解，结合苏教版数学必修第一册的相关内容，通过实例分析、图形展示和互动讨论等形式，帮助学生理解幂函数的基本概念，掌握幂函数的性质，并能运用幂函数解决实际问题。

核心素养目标分析

本节课围绕幂函数，着重培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模核心素养。通过引导学生探索幂函数的定义及其性质，提高学生在数学抽象方面的能力，使其能够从具体实例中提炼出数学概念。同时，通过对幂函数性质的分析和论证，加强学生的逻辑推理能力，培养严谨的数学思维。此外，结合实际问题，鼓励学生运用幂函数建立数学模型，解决具体问题，提升数学建模核心素养，增强学生将数学知识应用于实际情境的意识。

学情分析

高一学生在知识层面，已经掌握了函数的基本概念、一次函数和二次函数的性质，具备了一定的数学基础。在此基础上，他们对幂函数的学习具备了一定的可接受性。在能力方面，学生的观察、分析、推理能力已有一定发展，但部分学生对数学问题的深入思考和逻辑推理能力尚需加强。素质方面，学生普遍具有较强的学习热情和合作意识，有利于课堂上的互动探究。

然而，学生在学习过程中可能受到以下因素的影响：1.对幂函数的抽象性质理解不够深入，可能难以将其与实际问题联系起来；2.部分学生可能对数学符号和公式的记忆、运用不够熟练，影响解题效率；3.学生的学习习惯和行为习惯参差不齐，可能导致学习效果差异较大。

因此，在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，通过分层教学、小组合作等方式，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。同时，注重培养学生的良好学习习惯，提高课堂学习效果。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

1.硬件资源：多媒体教学设备、投影仪、黑板、教具（如坐标系图纸、模型等）。

2.软件资源：教学课件、数学软件（如GeoGebra）、电子白板。

3.课程平台：学校内部教学管理系统、在线学习平台。

4.信息化资源：电子教材、教学视频、互动式数学教学应用程序。

5.教学手段：讲授、小组合作、探究学习、问题驱动、案例教学、实时反馈系统。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对幂函数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道幂函数是什么吗？它在我们的生活中有什么作用？”

展示一些与幂函数相关的图片，如指数增长、衰减等实例，让学生初步感受幂函数的应用。

简短介绍幂函数的基本概念和其在数学及现实生活中的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.幂函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解幂函数的基本概念、组成部分和性质。

过程：

讲解幂函数的定义，包括其一般形式和特点。

通过实例，让学生更好地理解幂函数在实际问题中的应用。

3.幂函数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解幂函数的特性和应用。

过程：

选择几个典型的幂函数案例进行分析，如人口增长、放射性衰变等。

详细介绍每个案例的背景、特点和如何运用幂函数解决问题。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用幂函数解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论幂函数在其他领域的应用，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与幂函数相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对幂函数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调幂函数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括幂函数的基本概念、性质、案例分析等。

强调幂函数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用幂函数。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于幂函数在实际问题中的应用短文或报告，以巩固学习效果。

拓展与延伸

1.拓展阅读材料：

-《数学之美》：介绍幂函数在自然界和人类生活中的广泛应用，如人口增长、经济增长等。