2024年五年级数学下册 3 因数与倍数第九课时 公倍数和最小公倍数教案 苏教版.docx

2024年五年级数学下册3因数与倍数第九课时公倍数和最小公倍数教案苏教版

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

2024年五年级数学下册3因数与倍数第九课时公倍数和最小公倍数教案苏教版

教材分析

《2024年五年级数学下册3因数与倍数第九课时公倍数和最小公倍数教案苏教版》旨在帮助学生理解公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数公倍数和最小公倍数的方法。本章节内容与教材紧密相关，围绕公倍数和最小公倍数的性质、应用展开，通过实例分析、练习巩固，使学生能够熟练运用所学知识解决实际问题，提高学生的数学思维能力。教学设计注重培养学生的观察、分析、总结能力，使学生在掌握知识的同时，形成良好的数学学习习惯。

核心素养目标

本课时立足于培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模核心素养。通过探索公倍数和最小公倍数的概念，学生将提高数学抽象能力，理解数学问题的本质；在求解最小公倍数的过程中，学生将锻炼逻辑推理能力，学会运用严密的数学思维解决问题；同时，通过实际例子的分析和应用，学生将增强数学建模能力，将理论知识与生活实际相结合，体会数学在生活中的广泛应用。这些目标的实现将有助于学生形成深度理解和持久记忆，为未来的数学学习奠定坚实基础。

教学难点与重点

1.教学重点

-理解公倍数的概念，能够找出两个数的公倍数。

-掌握求最小公倍数的方法，特别是通过列举法和分解质因数法求解。

-能够应用最小公倍数解决实际问题，如时间安排、活动规划等。

举例：通过实际例题，如“两个数的公倍数有哪些？”和“如何找到它们的最小公倍数？”，让学生在实践中掌握重点知识。

2.教学难点

-理解为什么两个数的公倍数中存在最小的一个，即最小公倍数的唯一性。

-分解质因数时的技巧和策略，尤其是对于较大的数。

-将最小公倍数应用于实际问题的转化能力，理解问题背后的数学模型。

举例：对于难点内容，如分解质因数，可以通过步骤分解演示和练习题，逐步引导学生掌握技巧。对于应用难点，提供具体情境，如“两个班级分别每3天和每4天打扫卫生，如何安排使得两个班级在同一天打扫卫生？”来帮助学生理解最小公倍数在实际问题中的应用。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都提前准备好数学课本，翻到因数与倍数章节，以便课堂上随时查阅。

2.辅助材料：准备公倍数和最小公倍数的概念图解、示例图表，以及动画视频，直观展示公倍数和最小公倍数的寻找过程。

3.实验器材：无需特殊实验器材，但需准备足够的小棒、计数器等教具，以便学生通过实物操作加深理解。

4.教室布置：将教室分为几个小组讨论区域，每组配有一块白板或黑板，方便学生记录和展示讨论成果。同时，设置一个演示区，用于教师讲解和多媒体展示。

教学过程

（一）导入新课

同学们，我们已经学习了因数与倍数的概念，今天我们将在此基础上，探究一个新的数学概念——公倍数和最小公倍数。请大家翻开数学课本，我们一起来探索这个有趣的数学问题。

（二）探究公倍数和最小公倍数的概念

1.概念理解

我们先来看一个例子：找出两个数6和8的公倍数。

（给学生时间思考，然后提问）

同学们，你们找到了哪些公倍数呢？（学生回答：24、48、72等）

很好，这些数都是6和8的公倍数。那么，什么是公倍数呢？

公倍数是指两个或两个以上的数共有的倍数。在这个例子中，24、48、72等都是6和8的公倍数。

2.最小公倍数的概念

我们继续思考，在这些公倍数中，有没有最小的呢？（引导学生思考）

是的，最小的公倍数就是我们所需要的，它叫做最小公倍数。那么，如何找到最小公倍数呢？

（三）寻找最小公倍数的方法

1.列举法

我们可以通过列举两个数的倍数，找到它们的公倍数，然后从中找出最小的一个。

以6和8为例，我们列举它们的倍数：

6的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48,...

8的倍数：8,16,24,32,40,48,...

从上面的列举中，我们可以看到，24和48都是6和8的公倍数，其中最小的是24，所以24是6和8的最小公倍数。

2.分解质因数法

除了列举法，还有一种更高效的方法——分解质因数法。我们先来看一下如何分解质因数。

以24为例，我们可以将其分解为：24=2×2×2×3

现在，我们来求6和8的最小公倍数。

6=2×3

8=2×2×2

我们可以将6和8的质因数分别列出来，并取每个质因数的最高次幂，然后将它们相乘。

最小公倍数=2×2×2×3=24

（四）实际应用

现在，我们了解了公倍数和最小公倍数的概念以及求解方法，那么它们在实际生活中有哪些应用呢？

我们来看一个例子：两个班级分别每