20222023学年度高二数学校本试卷1029.docx

2022-2023学年度高二数学校本试卷(10.29)

一、单选题

1.已知向量a=(1,0.√3),单位向量方满足|a+26|=2√3,则a,b的夹角为()

A.B.C.D.

2.两平行直线3x+4y-3=0与6x+8y+1=0之间的距离为()

A.B.C.D.

3.四棱柱ABCD-A?B?C?D?的所有棱长均为1,且∠C?CB=∠C?CD=∠BCD=60°,则线段A?C的长度是()

A.√6日C.3D.√

4.已知直线：若，则()

B.1C.2D.

5.若正三棱柱ABC-A,B?C的所有棱长都相等，D是A?C的中点，则直线AD与平面B?DC所成角的正弦值为()

A.B.C.D.

6.若椭[的离心率为则该椭圆的长轴长为()

A.8B.2或4C.1或4D.4或8

7.唐朝诗人的诗《古从军行》开头两句：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河“,诗中隐含着一个有趣的数学问题“将军饮马”问题：即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使路程最短?在平面直角坐标系中，设军营所在区域为$x^2+y^2Neq5$,若将军从点A(4,0)出发，河岸线所在直线方程为

$x+y=8$,并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短路程为

解：设点A关于直线$x+y=8$的对称点$A(a,b)$,

根据题意，$A$也在军营所在区域内，

由题意可得$\begin{array}{1}\dfrac{a+4}{2}+\dfrac{b}{2}=8Wdfrac{b-0}{a-4}\cdot(-1)=-1\end{array}$.解得$\begin{array}{1}a=8\b=4\end{array}$.

要使从点A到军营总路程最短，即为点$A$到军营最短的距离，

所以“将军饮马”的最短总路程为$\sqrt{{8}2}+{4}2-\sqrt{5}=4\sqrt(5}-\sqrt(5}=3\sqrt{5}$。

A.2√5B.3√5C.4√5D.5√5

8.若圆C:(x-2)2+(y-2)2=8上至少有三个不同点到直线l:x+y-b=0的距离为√2.则b的取值范围是()

A.[-2,4]B.[2,6]c.[4,6]D.[6,10]

二、多选题

9.对于任意非零向量，以下说法错误的有()

A.已知向量，若，则为钝角

B.若a//b,则

C.若空间四个点P,A,B,C,则A,B,C三点共线

D.若直线l的方向向量为e=(1,0,3),平面α的法向量则直线I/la

10.下列说法正确的是()

A.直线y=ax-3a+2(a∈R)必过定点(3,2)

B.过(x,y?),(x?,y?)两点的直线方程

C.直线√3x+y+1=0的倾斜角为60°

D.直线x-y-4=0与两坐标轴围成的三角形的面积是8

11.已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0,则下列命

题正确的是()

A.