人教A版高中同步学案数学必修第一册精品课件 第1章 集合与常用逻辑用语 分层作业 1.2 集合间的基本关系.pptVIP

1.2集合间的基本关系

123456789101112A级必备知识基础练13141.[探究点二]下列集合关系中错误的是()A.{(a,b)}?{a,b} B.{0,2}?ZC.??{0} D.{0,1}?{1,0}A解析对于A,集合{(a,b)}为点集,含有元素(a,b),集合{a,b}含有两个元素a,b,所以{(a,b)}不包含于{a,b},故A错误;对于B,{0,2}?Z,故B正确;对于C,??{0},故C正确;对于D,因为{0,1}={1,0},所以{0,1}?{1,0},故D正确.故选A.

12345678910111213142.[探究点二]已知集合A={x|x≥-2},B={x|-2≤x≤1},则下列关系正确的是()A.A=B B.A?B C.A?B D.B?AD解析因为集合A={x|x≥-2},B={x|-2≤x≤1},所以根据子集的定义可知B?A,故选D.

12345678910111213143.[探究点一]已知集合N={1,3,5},则集合N的真子集个数为()A.5 B.6 C.7 D.8C解析集合N的真子集共有23-1=7个.

12345678910111213144.[探究点三]集合A={2,-1},B={m2-m,-1},且A=B,则实数m=()A.2 B.-1 C.2或-1 D.4C解析∵A=B,∴m2-m=2,即m2-m-2=0,解得m=2或-1,经检验m=2或m=-1符合条件.

12345678910111213145.[探究点四]设集合A={x|-2x1},B={x|xa-1},满足A?B,则实数a的取值范围是()A.{a|a≥2} B.{a|a≤1}C.{a|a≥1} D.{a|a≤2}A解析由题意,如图:有a-1≥1,所以a≥2.故选A.

12345678910111213146.[探究点四]已知集合A={-2,3,4m-4},集合B={3,m2}.若B?A,则实数m=.?2解析由B?A,且m2≥0,得m2=4m-4,解得m=2.经检验,符合题意.

1234567891011121314B级关键能力提升练7.下列集合中表示空集的是()A.{x∈R|x+5=5} B.{x∈R|x+55}C.{x∈R|x2=0} D.{x∈R|x2+x+1=0}D解析A,B,C分别表示的集合为{0},{x|x0},{0},∵方程x2+x+1=0无实数解,∴{x∈R|x2+x+1=0}表示空集.

12345678910111213148.已知集合M={(x,y)|x+y0,xy0}和P={(x,y)|x0,y0},那么()A.P?M B.M?P C.M=P D.M≠PC所以M={(x,y)|x+y0,xy0}={(x,y)|x0,y0},又P={(x,y)|x0,y0},所以M=P.故选C.

12345678910111213149.[2024江苏高一期中]设集合M={x|x1},P={y|y=x2-2x-1},则下列关系中正确的是()A.M=P B.M?PC.P?M D.M∈PB解析由P={y|y=x2-2x-1}={y|y=(x-1)2-2}={y|y≥-2},所以M?P,故选B.

123456789101112131410.[2024四川成都校考模拟预测]已知集合A={x∈N||x|2},B={x|ax-1=0},若B?A,则实数a=()B解析由集合A={x∈N||x|2}={0,1},对于方程ax-1=0,当a=0时,此时方程无解,可得集合B=?,满足B?A;所以实数a的值为0或1.故选B.

123456789101112131411.已知集合A={x∈R|x2-x=0},则集合A=;若集合B满足{0}?B?A,则集合B=.?{0,1}{0,1}解析∵解方程x2-x=0,得x=1或x=0,∴集合A={x∈R|x2-x=0}={0,1}.∵集合B满足{0}?B?A,∴集合B={0,1}.

123456789101112131412.设a,b∈R,集合{0,ab,a}={1,a-b,b},则a+b=.?-2解析由题意,若a-b=0,则ab=1或a=1.若ab=1,可得a2=1,解得a=±1,当a=1时,由a=b,得到b=1,不符合题意;当a=-1时,由a=b,得到b=-1,符合题意;若a=1,则a=b,得b=1,不符合题意;若b=0,则ab=0,不符合题意.综上,a=b=-1,则a+b=-2.

123456789101112131413.集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},(1)当x∈Z时,求A的非空真子集个数;(2)当x∈R时