河南省天一大联考(原豫东、豫北十所名校联考)——数学(文)数学文.pdfVIP

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河南省天一大联考(豫东豫北十所名校联考)

2015届高三阶段测试(三)

数学(文)试题

本试题卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。

第I卷

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目

要求的。

1.集合

2.已知i是虚数单位,则复数在复平面内所对应的点位于

A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限

3.已知数列的通项为的

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

4.双曲线的一条渐近线与直线垂直,则双曲线C的离心率为

5.已知是定义在R上的奇函数,且当

6.已知圆的准线交于A,B两点,且|AB|=8,则圆C的面积为

7.在平面直角坐标系xOy中,设不等式组表示的平面区域为D,在D内任取一整点P

(横、纵坐标都是整数),则P落在区域内的概率为

第II卷

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。

13.某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验。收集到的

数据如下表

由最小二乘法求得回归方程,现发现表中有一个数据模糊看不清,请你推断出该数据的值

为。

14.某天,小赵、小张、小李、小刘四人到电影院看电影,他们到达电影院这后发现,当天正在放

映A、B、C、D、E五部影片,于是他们商量一起看其中的一部分影片:

小赵说:只要不是B就行;小张说:B、C、D、E都行;

小李说:我喜欢D,但是只要不是C就行;小刘说:除了E之外,其他的都可能

据此判断,他们四人可以共同看的影片为

三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤

17.(本小题满分10分)

已知向量

(1)若的值;

(2)将函数的图象向右平移个单位得到的图象,求函数的最大值和最小值。

18.(本小题满分12分)

设等差数列的前n项和为

(I)求数列的通项公式及数列的前n项和;

(II)判断数列是否为等比数列?并说明理由。

19.(本小题满分12分)

已知国家某5A级大型景区对每日游客数量拥挤等级规定如下表:

20.(本小题满分12分)

如图,在四棱锥P—ABCD中,其中三棱锥P—BCD的三视图如图所示,且

(I)求证:

(II)若AD=6,求四棱锥P—ABCD的体积。

21.(本小题满分12分)

已知函数为自然对数的底数。

(I)当恒成立,求实数k的最大值;

(II)若方程没有实数根,求实数a的取值范围。

22.(本小题满分12分)

已知椭圆相交于M,N两点,轴分

别相交于C,D两点,O为坐标原点。

(I)求椭圆E的方程;

(II)判断是否存在直线l,满足若存在,求出直线l的方程,若

不存在,说明理由。

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