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湖北省襄阳市数学初二上学期自测试卷与参考答案

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、（1）若二次函数y=ax2+

A.a

B.b

C.c

D.a

答案：A

解析：二次函数的图像开口向上意味着二次项系数a大于零，即a

2、（2）在等边三角形ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c。若a=2，则三角形ABC的周长为（）

A.6

B.8

C.10

D.12

答案：B

解析：在等边三角形中，所有边长相等，所以b=c=2。三角形ABC的周长是a+b+c，代入a=2得周长为2+2+2=6。选项B正确。

3、若a2?2

A.0

B.3

C.6

D.9

答案：C

解析：由题意，首先解一元二次方程a2

a

所以，a的值为3或-1。

当a=

a

当a=

a

因此，a3

4、已知函数y=

A.一个开口向上的抛物线，顶点在(1,0)

B.一个开口向下的抛物线，顶点在(1,0)

C.一个开口向上的抛物线，顶点在(0,1)

D.一个开口向下的抛物线，顶点在(0,1)

答案：A

解析：函数y=x2?2x+1是一个二次函数，其标准形式为y=

抛物线的顶点坐标可以通过公式x=?b2a

x

将x=1代入原函数得顶点的

y

所以，顶点坐标是(1,0)，因此正确答案是A，一个开口向上的抛物线，顶点在(1,0)。

5、已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，底边BC上的高AD将BC平分为BD和CD，则∠ADB的度数是：

A.40°

B.50°

C.60°

D.70°

答案：C

解析：由于AB=AC，所以三角形ABC是等腰三角形，因此∠B=∠C。又因为三角形内角和为180°，所以∠BAC=40°，∠B+∠C=180°-∠BAC=140°。由于∠B=∠C，所以∠B=∠C=70°。在直角三角形ADB中，AD是高，所以∠ADB是直角三角形的一个锐角，∠ADB=90°-∠BAD=90°-40°=50°。因此，正确答案是C.60°。

6、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，如果将这个长方形的一个角沿对角线剪开，然后重新拼接成一个平行四边形，那么新得到的平行四边形的面积是：

A.40cm2

B.45cm2

C.50cm2

D.64cm2

答案：A

解析：原长方形的面积是长乘以宽，即8cm×5cm=40cm2。将长方形的一个角沿对角线剪开，重新拼接成一个平行四边形，由于平行四边形的面积公式是底乘以高，而这里的底和高与原长方形相同，所以新得到的平行四边形的面积仍然是40cm2。因此，正确答案是A.40cm2。

7、下列哪个表达式表示的是一个一次函数？

A.y

B.y

C.y

D.y

答案：B.y

解析：一次函数的一般形式为y=ax+b，其中a和b是常数，并且a≠0。选项B

8、已知点A(3,-2)和点B(-1,4)，则线段AB的中点M的坐标是多少？

A.(2,1)

B.(1,1)

C.(1,2)

D.(2,2)

答案：B.(1,1)

解析：线段两端点的中点坐标可以通过下面的公式计算得到：

Mx1+x22

M

9、下列选项中，不是有理数的是：

A.-3

B.0.25

C.√4

D.1/3

答案：C解析：有理数包括整数和分数。A选项是整数，B选项是分数，D选项也是分数。而C选项√4等于2，是整数，因此C选项也是有理数。这里出题可能有误，因为所有选项实际上都是有理数。如果按照标准答案，应选择D，因为题目中提到的是“不是有理数”，而1/3是有理数。

10、已知二次方程ax^2+bx+c=0的两个根为x1和x2，根据韦达定理，下列等式中正确的是：

A.x1+x2=-b/a

B.x1*x2=c/a

C.x1^2+x2^2=b^2-4ac

D.x1-x2=√(b^2-4ac)

答案：A解析：根据韦达定理，对于一元二次方程ax^2+bx+c=0，其两个根x1和x2满足以下关系：

x1+x2=-b/ax1*x2=c/a选项A正确地表示了根的和，选项B正确地表示了根的积。选项C和D涉及的是根的平方和以及根的差的平方根，它们并不直接由韦达定理给出。因此，正确答案是A。

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、已知线段AB的长度为12厘米，点C为AB的中点，则AC的长度为______厘米。

答案：6厘米

解析：由于点C是线段AB的中点，所以AC等于AB的一半。因此，AC的长度为12

2、若x?3=

答案：7

解析：这是一个一元一次方程。解这个方程需要将等式两边都加上3，从而得到x=

3、已知