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湖北省武汉市东西湖区华美实验学校2023-2024学年八年级（上）月考数学试卷（12月份）

1.（3分）下列汉字是轴对称图形的是(

A.中 B.华 C.崛 D.起

2.（3分）运用乘法公式计算(x+3)2

A.x2+9 B.x2-6x+9

3.（3分）下列因式分解正确的是(

A.x2-2x-8=x(x-2)-8

B.a4-1=(

4.（3分）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是(

A.a2+1=a(a+1a) B.x2

5.（3分）若xy=?3，x?2y=5，则2x2

A.?15 B.?1 C.2 D.?30

6.（3分）把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a

A.a=2，b=3 B.a=-2，b=-3

C.a=-2，b=3 D.a=2，b=-3

7.（3分）将大小不同的两个正方形按图1，图2的方式摆放．若图1中部分的面积是20，图2中阴影部分的面积是14，则大正方形的边长是(????)

A.6 B.7 C.8 D.9

8.（3分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB//ED，AC//FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ΔABC≌ΔDEF的是(

A.AB=DE B.AC=DF C.

9.（3分）已知关于x的多项式?x2+mx+4的最大值为5，则

A.1 B.2 C.4 D.5

10.（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，将图形沿着BD折叠，点C落在AC上的点F处，再将图形沿FE折叠，点A正好落在AB的点G处，此时GB=GF，则∠BAC的度数为()

A.25° B.35° C.45° D.55°

11.（3分）分解因式a3

12.（3分）若单项式5am+1b和25

13.（3分）已知等腰三角形的一个外角是80°

14.（3分）如果二次三项式x2?2(m+1)x+25是一个完全平方式，那么

15.（3分）如图，在ΔABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，且AC+CD

16.（3分）如图，AB=AC=4，在直线AB上方作等腰△BCD，∠DBC=120°，BD=BC，连接AD，当AD值最大时，∠ACD=______.

17.（8分）计算?

(1)(x+3)(x-5)；?

(2)(x-

18.（8分）已知：如图，AB=AC，F、E分别是AB、AC的中点．求证：Δ

19.（8分）因式分解.?

(1)x2

20.（8分）如图，在8×7的网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，如A(1,4)、B(6,4)、C(3,0)都是格点，且BC=5.请用无刻度直尺在给定网格中画出下列图形，并保留作图痕迹．(画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示).?

(1)过点A作AD//BC，且AD=BC；?

(2)画ΔABC的高BE，并直接写出E点坐标；?

(3)在AB上找点P，使∠BCP=45°：?

(4)作点P

21.（8分）解答下列问题．?

(1)先化简，再求值：[(x?y)2?(x+y)(x?y)]÷2y，其中x=2，y=?3.?

(2)已知a+b=4，ab=2

22.（8分）阅读下列材料，然后解答问题：

分解因式x3+3x2-4时，把x=1代入多项式x3+3x2-4，发现此多项式的值为0，由此确定多项式x3+3x

(1)求上述式子中m，n的值．

(2)请你用“试根法”分解因式：x3

23.（8分）已知：等边ΔABC中．?

(1)如图1，点M是BC的中点，点N在AB边上，满足∠AMN=60°，求ANBN的值；?

(2)如图2，点M在AB边上(M为非中点，不与A、B重合)，点N在CB的延长线上且∠MNB=∠MCB，求证：AM=BN．?

(3)如图3，点P为AC边的中点，点E在AB的延长线上，点

24.（8分）如图1，在平面直角坐标系中，A(0,4)，C(-2,-2)，且∠ACB=90°，AC=BC.?

(1)求点B的坐标；?

(2)如图2，若BC交y轴于点M，AB交x轴与点N，过点B作BE⊥y轴于点E，作BF⊥x轴于点F，请探究线段MN，ME，NF的数量关系，并说明理由；?

(3)如图3，若在点B处有一个等腰RtΔBDG，且BD=DG，∠BDG=90°

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：选项B、C、D的汉字不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形．?

选项A的汉字能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．?

故选：A.?

根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．?

此题主要考查了轴对称图