湖北省武汉市洪山区卓刀泉中学2022-2023学年八年级（下）月考数学试卷（3月份）.docxVIP

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湖北省武汉市洪山区卓刀泉中学2022-2023学年八年级（下）月考数学试卷（3月份）

1.（3分）要使二次根式4+x有意义，x的取值范围是(

A.x≠-4 B.x?4 C.x?-4 D.x?-4

2.（3分）下列根式中，化简后能与3进行合并的是(

A.8 B.18 C.32 D.

3.（3分）以下列各数为边，不能组成直角三角形的是(

A.32，2，52 B.15，8，17

C.5，8，7 D.10，26

4.（3分）下列各式计算正确的是(

A.22?2=2 B.3+2

5.（3分）如图，在RtΔABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=2，则

A.4 B.233 C.43

6.（3分）已知a、b、c为ΔABC的三边，且满足(a-b)(a2+

A.等边三角形 B.直角三角形

C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形

7.（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分ΔAFC的面积为

A.6 B.8 C.10 D.12

8.（3分）如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时梯足B到墙底端O的距离为0.7米，若梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将外移()米.

A.1.5 B.0.9 C.0.8 D.0.4

9.（3分）如图，已知ΔABC中，∠C=90°，AC=BC=2，将ΔABC绕点A顺时针方向旋转60°到ΔAB′C′

A.2-2 B.32 C.3-1

10.（3分）如图是一个6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点都是格点，RtΔABC的顶点都是图中的格点，其中点A、点B的位置如图所示，则点C可能的位置共有

A.9个 B.8个 C.7个 D.6个

11.（3分）化简：50-

12.（3分）直角三角形中，若两条边的长分别为4，5，则第三条边的长为______.

13.（3分）已知x=5+3，则代数式

14.（3分）在△ABC中，AB=15，AC=13，BC边上的高AD=12，则△ABC的周长为______.

15.（3分）如图，在RtΔABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD

16.（3分）已知a，b均为正数，且a+b=8，求a2

17.（8分）计算：?

(1)212?6

18.（8分）一个三角形的边长分别为6x3、344x3、x12x.?

(1)求它的周长

19.（8分）若a=5+2，b=5?2

20.（8分）如图，为迎接中国共产党建党100周年，武汉市卓刀泉中学拟对学校中的一块空地进行美化施工，AB=3米，BC=4米，AD=13米，CD=12米，∠ABC=90°，欲在此空地上种植盆景造型，已知盆景每平方米500元，试用该盆景铺满这块空地共需花费多少元？

21.（8分）由边长为1的小正方形构成网格，每个小正方形的顶点叫格点，点A、B、C都是格点，点P是AB与网格线的交点.仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，并回答下题：?

?

(1)直接写出AC=______；?

(2)在图1中，画△ABC的角平分线AD；?

(3)在图2中，在AB的上方找一个格点D，使∠ABD=45°；?

(4)在图2中，在边AB上画点E，使∠AEC=45°.

22.（8分）已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF，连接EF.?

?

(1)如图1，求证：∠BED=∠AFD；?

(2)如图1，求证：BE2+CF2=EF2；?

(3)如图2，当∠ABC=45°

23.（8分）(1)如图1，△ABC是等边三角形，点D是边BC下方一点，∠BDC=120°，探索线段DA、DB、DC之间的数量关系.?

解题思路：延长DC到点E，使CE=BD，连接AE，根据∠BAC+∠BDC=180°，可证∠ABD=∠ACE，易证得△ABD≌△ACE，得出△ADE是等边三角形，所以AD=DE；从而探寻线段DA、DB、DC之间的数量关系.?

根据上述解题思路，请直接写出DA、DB、DC之间的数量关系是______.?

【拓展延伸】?

(2)如图2，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC.若点D是边BC下方一点，∠BDC=90°，探索线段DA、DB、DC之间的数量关系，并说明理由；?

【知识应用】?

(3)如图3，两块斜边长都为12cm的三角板，把斜边重叠摆放在一起，则两块三角板的直角顶点之间的距离PQ的长分别为______cm.?

24.（8分）已知：在平面直角坐标系中，P为