湘教版八年级数学下册《3章 图形与坐标 3.1 平面直角坐标系 3.1平面直角坐标系》公开课教案.pdfVIP

《平面直角坐标系》教学设计

教材内容分析

本节内容选自《义务教育教科书》数学八年级下册(湖南教育出版社)第3章第1节“平

面直角坐标系”的第1课时。

“平面直角坐标系”内容的数学本质：在建立了平面直角坐标系后，平面上的点与有序

实数对一一对应。即在给定的平面直角坐标系中，对于给定的一个点，有唯一确定的有序实

数对(x，y)与之对应，对于给定的有序实数对(x，y)在平面上有唯一确定的点与之对应。

“平面直角坐标系”是“数轴”的发展，使点与坐标的对应关系顺利实现了从一维到二

维的过渡。“平面直角坐标系”的建立使有序数对与平面内的点产生了一一对应，提供了用

代数方法来研究几何问题的重要数学工具。学习本节内容为后续进一步学习函数及其图象打

下了基础，同时也是发展学生空间观念的重要载体，在教学中处于非常重要的地位。

本节内容的重点：了解平面直角坐标系的有关概念，由点的位置写出坐标，由坐标描出

点的位置。

学生情况分析

1.学习本节内容的有利因素

(1)学生学习了数轴的概念后，已经有了一定的数形结合意识，积累了一定的用数描述点的

位置的经验；

(2)学生的生活经验中，对平面上的点可用一个有序实数对来表示有一定的认识；

(3)八年级的学生已经具备了初步的逻辑推理和空间想象能力。自主探索，合作交流已成为

他们学习数学的重要方式。

2.学习本节内容的不利因素

平面内点的坐标是根据数轴上点的坐标来定义的，平面内点与坐标的对应关系虽然与数

轴上点与坐标的对应关系类似，但学生毕竟在认识上第一次从一维空间过渡到二维空间，因

此理解建立平面直角坐标系的必要性、体会其中蕴含的点与坐标的一一对应关系都比较困难。

同时由具体情境抽象出平面直角坐标系中点与坐标的一一对应，要求学生要有较强的抽象思

维能力。

因此，学习本节内容的困难在于：理解建立平面直角坐标系的必要性，体会平面直角坐

标系中点与坐标的一一对应关系。

3.突破难点的教学策略

创设生动活泼、直观形象且贴近学生生活实际的问题情境，让学生亲身经历，体验用有

序实数对描述点的位置的过程，有利于学生领会建立平面直角坐标系的必要性，有利于学生

从一维数轴上的点与实数之间的一一对应关系顺利地过渡到二维坐标平面中的点与有序实

数对之间的一一对应关系。

教学目标设计

1.理解平面直角坐标系的有关概念，会正确的画出平面直角坐标系，并能在建立的平面直角

坐标系中，由点的位置写出坐标，由坐标描出对应的点，初步理解坐标平面内的点与有序实

数对之间的一一对应关系。

2.经历从实际问题抽象出平面直角坐标系的过程，体会数学抽象、数学建模以及数形结合的

思想方法，发展空间观念。

3.感受数学与现实世界的联系，增强“用数学”的意识，体验数学来源于生活，服务于生活。

同时，了解笛卡尔直角坐标系创立的背景，渗透数学文化，激发学生学习数学的兴趣。

教学媒体设计

充分运用多媒体教学直观，形象的优势，在坐标平面的建立，坐标的确定上，加快课堂

教学节奏，增大课堂教学容量，同时利用黑板进行必要的板书，引导学生使用作图工具，规

范作图。

在教法上，实施引导发现法，激活学生思维，教师主导与学生主体相结合；在学法上，

以学生独立思考、合作交流为主要学习方式。

教学过程设计

课堂教学流程设计：

复习引入——建立模型——运用模型——课堂检测——归纳小结

一、复习引入

问题1回顾已学内容，回答下列问题：

(1)什么是数轴？请画出一条数轴。

(2)如图1，A，B，C三点所表示的数分别是什么？在数轴上描出“3”表示的点。

－

【师生活动】学生回答问题后，教师引导学生得出数轴上点的坐标的定义：数轴上的点可以

用一个数表示，这个数叫做这个点的坐标。例如点A的坐标为4，点B的坐标为2。反之，

－

已知数轴上点的坐标，这个点的位置就确定了。同时明确，要确定一条直线上的点的位置需

要三个要素：定位的基点(原点)、定位的正方向、定位的长度单位。

问题2在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置。那么数轴

上的点与坐标有怎样的关系?

【师生活动】数轴上的点与坐标是“一一对应”的。也就是说，在数轴上每一个点都可以用

一个