概率论与数理统计-全套PPT课件.ppt

分析：二、极大似然估计同济大学数学系人民邮电出版社证明由定理1可知由（1）知,由（2）知，由（3）知与相互独立，正态总体的抽样分布根据t分布的定义，可得证明正态总体的抽样分布补例设总体,试求解下列各题:抽取容量为36的样本,求;问样本容量多大时,才能使?解⑴由抽样分布及可知正态总体的抽样分布所以12同济大学数学系人民邮电出版社⑵由也即从而有正态总体的抽样分布所以,取同济大学数学系人民邮电出版社设是独立同分布的随机变量,且正态总体的抽样分布请证明以下结论补例01OPTION02OPTION03OPTION同济大学数学系人民邮电出版社是取自总体的一个简单随机样本,定理3正态总体的抽样分布设是取自总体的一个简单随机样本,独立。两个总体相互同济大学数学系人民邮电出版社正态总体的抽样分布定义：同济大学数学系人民邮电出版社01OPTION02OPTION03OPTION则有即正态总体的抽样分布04OPTION同济大学数学系人民邮电出版社则,即证明（1）正态总体的抽样分布12同济大学数学系人民邮电出版社证明（2）由定理1可知则由分布的可加性可得正态总体的抽样分布同济大学数学系人民邮电出版社证明（3）则由分布的定义可得正态总体的抽样分布同济大学数学系人民邮电出版社结论（1）和（2）分别转变为下面形式：证明（4）正态总体的抽样分布当两个正态总体有相同的方差,即时,12同济大学数学系人民邮电出版社知相互独立，根据t分布的定义，可得即正态总体的抽样分布同济大学数学系人民邮电出版社总结/summary统计量和抽样分布总体与样本常用统计量样本均值，样本方差，次序统计量等三大分布分布，t分布，F分布正态总体的抽样分布统计量和抽样分布《概率论与数理统计》同济大学数学系人民邮电出版社06参数估计《概率论与数理统计》同济大学数学系人民邮电出版社07目录/Contents7.17.27.37.47.5点估计点估计的优良性评判标准置信区间单正态总体下未知参数的置信区间两个正态总体下未知参数的置信区间目录/Contents7.1点估计一、矩估计二、极大似然估计设总体为总体分布中的未知参数,是取自总体的一个样本,用样本来构造的估计,称为的一个点估计,记作两个常用方法:矩估计法和极大似然估计法.所求出的估计量则分别称为矩估计量和极大似然估计量.用样本的阶原点矩替代总体的阶原点矩,这样得到称为的矩估计量.一、矩估计总体的阶原点矩样本的阶原点矩AB的未知参数的估计量同济大学数学系人民邮电出版社一、矩估计例101OPTION02OPTION同济大学数学系人民邮电出版社一、矩估计解同济大学数学系人民邮电出版社为取自该总体的一个样本.的矩估计量;的矩估计量.解⑴因为,故的矩估计量可定义为例2设总体,其中