深度研读教材策略之三：丰富数学知识的表现形式②.docx

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深度研读教材策略之三

丰富数学知识的表现形式②

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李凤仙严敬杨艳

【导读】

“用小数加减法解决问题”是对人教版小学数学四年级下册第六单元“小数加减法的运算定律”内容的实际应用。

对于加减法混合运算的“特殊规律”，教材中并没有明确地给出范例，但在学生的实际生活中却有着广阔的应用空间。本案例中，来自昆明市盘龙区金康园小学的李凤仙老师以“相差数”问题为载体，在生动形象的问题情境中，使学生轻松理解了加减混合运算中的一些“特殊规律”。赋予了数学知识丰富的表现形式，使学生对数学知识本质的理解更加深刻。

【案例】

课堂实录：

一、创设情境，唤起旧知

师（出示板贴图）：妈妈身高1.6米，玲玲身高1.42米。妈妈比玲玲高多少米？你会解答吗？怎样列算式？

生1：1.6-1.42=0.18（m）。

师追问：为什么用减法？

……

（师板书：解决问题）

二、探究新知，建立模型

（一）初步感知

师（出示板贴图）：妈妈站在一个0.4米高的凳子上，现在妈妈比玲玲高多少米？

生（独立解答并汇报）：1.6+0.4=2.0（m），2.0-1.42=0.58（m）。

（二）深入理解

师：谁懂他的算法？说说他是先求什么？再求什么？

生：先求出妈妈站在凳子上的“假身高”，再用妈妈的“假身高”和玲玲的身高求出“假相差数”。

……

师追问：还有不同的算法吗？

生1：1.6-1.42=0.18（m），0.4+0.18=0.58（m）。

师：这又是怎么回事？谁懂他的算法是什么意思？

生2：他先求出玲玲和妈妈身高之间的实际相差数，再用实际相差数加凳子高度。

师追问：听懂了吗？

（部分学生表情疑惑）

师（用图片演示）：怎样摆能一眼看出“1.6-1.42=0.18（m）”？

生3：妈妈站在原地和玲玲比高（摆图片）。

师追问：不对呀？凳子呢？

生3（把凳子放到了妈妈头上）

（其余学生惊奇）

师：这样行吗？

生：不行！……行！

师：怎么一会儿说行？一会儿又说不行啊？

……

师：妈妈本来就比玲玲高，站到凳子上了就“高上加高”了，对吧？

生（齐）：对！

师：那么无论是把凳子摆在脚下，还是摆在头上，都体现出了……

生（齐）：高上加高！

……

师：第一种先求要比较的两个数，再求他们的相差数;第二种是先求两个数的相差数，再求相差数的和。

（三）感受变化

师（出示课件）：玲玲站在一个0.4米高的凳子上，现在玲玲比妈妈高多少米？

（生独立完成后汇报）

师（展示第一种方法）：1.42+0.4=1.82（m）

1.82-1.6=0.22（m）。

……

师：还有其他算法吗？

生3：1.6-1.42=0.18（m），0.4-0.18=0.22（m）。

师：谁懂他先算什么？再算什么？

生4：先算玲玲比妈妈身高矮0.18米，再用凳子的高度减去玲玲比妈妈矮的部分，就是玲玲比妈妈高的假相差数。

师：在第一个问题中，我们是用妈妈和玲玲的真实相差数加上凳子的高度，这回怎么变减了呢？

（生无语以对）

师（指着凳子放在妈妈头上的图）：这一回能不能也……

生1（迫不及待）：也可以先叫玲玲和妈妈公平比

较，再把凳子放到玲玲头上。

师（请学生1摆放好凳子）：是这样吗？

生（齐）：是。

师：刚才是妈妈比玲玲高了又高，而这一回是妈

妈比玲玲是怎么样呢？

生2：玲玲比媽妈“反败为胜”。

……

（还有部分学生不是很理解）

师：玲玲本来比妈妈矮，但现在比妈妈高了，是谁帮助玲玲长高了呢？

生（齐）：凳子！

师：凳子一共帮玲玲长高了几次？

生：一次！……两次！

师：说两次的同学上来指指，长高了哪两次？

生（手指着板贴图）：第一次长得和妈妈一样高，长了0.18米。第二次又涨了0.22米，这才是玲玲现在比妈妈高出来的高度。

……

师（总结）：求两个数的相差数，如果其中一个数是发生变化的，可以先求出变化数的结果再比较;也可以先比较，再用变化数与相差数相加或者相减。

（四）总结回顾

师：这节课我们发现，所有小数加减法解决问题和整数加减法解决问一样，都要经过三个环节：

1.先读题目寻找确定要解决的问题→阅读与理解;

2.2.分析条件，选择算法，列式解答→分析与解答;

3.回顾总结解题方法→回顾与反思。

三、发散思维，巩固模型

师：根据下面信息，你能提出什么相差数问题？

……

师：老师也提出了一个问题：

妈妈身高1.6米，玲玲身高1.42米。妈妈站在一个0.6米高的凳子上，玲玲站在一个0.4米高的凳子上。现在谁高？比对方高出多少米？如果互换凳子呢？

这题留给大家课后思考，请大家参照本节课学会的求相差数方法尝试解决这个题。

四、全课总结，升华提高

师：其实生活中还有很多相差数问题，比如……

1.求“电信塔”顶端与“电力塔”顶端的高度相差多少米？

2.第五单元数学测试卷，小红扣了3分，小明扣了8分，谁的成績高？高多少分？

3.这个月妈