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高三数学试题第PAGE7页（共NUMPAGES7页）

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数学

本试卷共22小题，共150分，共6页，考试时间120分钟，考试结束后，将答题卡和试题卷一并交回.

注意事项：

答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码、姓名、

准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上.

选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；

非选择题答案必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.

请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.

作图可先用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.

保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.

第=1\*ROMANI卷（共60分）

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求.

1.已知，则

A. B. C. D.

2.设全集，，，则

A. B. C. D.

3.有一组样本数据，由这组数据得到新的样本数据，其中

，且，则下列说法中错误的是

A.新样本数据的平均数是原样本数据平均数的倍

B.新样本数据的上四分位数是原样本数据上四分位数的倍

C.新样本数据的方差是原样本数据方差的倍

D.新样本数据的极差是原样本数据极差的倍

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4.对于任意的且，则下列不等式成立的是

A. B.

C. D.

5.若，且，则

A. B. C.或 D.或

6.已知数列满足，，则数列的前项的乘积为

A. B. C. D.

7.已知，则的最小值为

A. B. C. D.

已知函数的定义域为，满足，且在上单调递增，则关于

的不等式的解集为

A. B.

C. D.

二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.中国音乐有悠久的历史和独特的创造．当今世界公认的音乐律制，如五度相生律（中国称三分损益律）、纯律和十二平均律，皆为中国独立发明.其中，“三分损益法”是以“宫”为基本音，宫生徵，徵生商，商生羽，羽生角，即“宫”经过一次“损”

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，频率变为原来的，得到“徵”；“徵”经过一次“益”，频率变为原来的，得到“商”……依次损益交替变化，得到“宫、徵、商、羽、角”这五个音阶，据此可推得

A.“商、羽、角”的频率成等比数列

B.“角、商、宫”的频率成等比数列

C.“宫、徵、商、羽、角”的频率依次递增

D.“宫、商、角、徵、羽”的频率依次递增

10.已知，，则下列说法正确的是

A.若，则

B.若，则

C.若与夹角为钝角，则

D.若，则在方向上的投影向量的坐标为

11.抛掷两枚质地均匀的骰子，设事件“第一枚出现奇数点”，事件“第二枚出现偶数点”，事件“两枚骰子出现点数和为”，事件“两枚骰子出现点数和为”，则

A.与互斥 B.与互斥

C.与独立 D.与独立

12．设函数，，则

A.的所有根的和为

B.有个实数根

C.最小值为

D.在上单调递增

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第=2\*ROMANII卷（共90分）

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13．已知非空集合，且集合满足条件，集合满足条件，若，则是的条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）

14．在平行四边形中，，，若，则.

15．函数的部分

图象如图所示，则函数的解析式为.

已知函数，若在上恒成立，则的取值范围是.

四、解答题：本大题共6小题，共分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

（本小题满分10分）

已知是以为首项的等差数列，是以为首项的正项等比数列，且满足．

（Ⅰ）求与的通项公式；

（Ⅱ）求的前项和.

（本小题满分12分）

已知函数.

（Ⅰ）求的最小正周期及单调递减区间；

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（Ⅱ）方案①先将函数的图象向左平移个单位长度，再将图象上各点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变）；方案②先将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变），再