高考物理一轮复习讲义第9章第2课时　静电场中能的性质（教师版）.doc

第2课时静电场中能的性质

目标要求1.理解电势、电势能、电势差的概念，电势差与电场强度的关系，静电力做功与电势能变化的关系。2.会解决电场线、等势面及运动轨迹的综合问题。

考点一描述电场能的性质的物理量

1．静电力做功的特点

静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关。

2．电势能

(1)定义：电荷在电场中具有的势能，称为电势能。

(2)说明：电势能具有相对性，通常把无限远处或大地表面的电势能规定为零。

(3)静电力做功与电势能变化的关系

①静电力做的功等于电荷电势能的变化量，即WAB＝EpA－EpB。静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就减少多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就增加多少。

②电势能的大小：由WAB＝EpA－EpB可知，若令EpB＝0，则EpA＝WAB，即一个电荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零电势能位置过程中静电力所做的功。

3．电势

(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比叫作电场在这一点的电势。

(2)定义式：φ＝eq\f(Ep,q)。

(3)标矢性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。

(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。

4．电势差

电场中两点间的电势的差值，也叫电压。公式表示为UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA，还可以推导出静电力做功与电势差的关系：UAB＝eq\f(WAB,q)。

思考电势能和电势都具有相对性，其正、负值表示什么含义？电势差的大小与零电势点的选取有关系吗？

答案电势能和电势的正、负值表示大小；电势差的大小与零电势点选取无关。

5．等势面

(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面。

(2)四个特点：

①在同一等势面上移动电荷时静电力不做功。

②电场线一定与等势面垂直，并且从电势高的等势面指向电势低的等势面。

③等差等势面越密的地方电场强度越大，电场线越密集，反之越小。

④任意两个等势面都不相交。

(3)几种常见的电场的等势面的特点

电场

等势面(虚线)图样

特点

匀强电场

垂直于电场线的一簇平面

点电荷的电场

以点电荷为球心的一簇球面

等量异种点电荷的电场

两电荷连线的中垂面为等势面

等量正点电荷的电场

在电荷连线上，中点电势最低；在中垂线上，中点电势最高

1．电场强度为零的点，电势一定为零。(×)

2．沿电场线的方向电场强度越来越小，电势逐渐降低。(×)

3．电势差UAB与WAB成正比，与q成反比。(×)

4．等差等势线越密的地方，电场线越密，电场强度越大。(√)

5．电场线与等势面互相垂直，电场线从电势高的等势面指向电势低的等势面。(√)

例1将带电荷量为6×10－6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了3×

10－5J的功，再从B移到C，静电力做了1.2×10－5J的功，则：

(1)该电荷从A移到B，再从B移到C的过程中，电势能共改变了多少？

(2)如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？

答案见解析

解析(1)电势能的变化量可根据ΔEp＝－W电或ΔEp＝EpB－EpA计算。从A移到C，静电力做的功WAC＝－3×10－5J＋1.2×10－5J＝－1.8×10－5J，电势能增加1.8×10－5J。

(2)电荷在某点的电势能等于把该电荷从该点移至零电势能点时静电力做的功。WAB＝EpA－EpB＝－3×10－5J，又EpA＝0，则EpB＝3×10－5J；WAC＝EpA－EpC＝－1.8×10－5J，则EpC＝1.8×10－5J。

判断电势能变化的两种方法

1．根据静电力做功：静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加。

2．根据Ep＝qφ：正电荷在电势越高处电势能越大；负电荷在电势越高处电势能越小。

例2(多选)(2023·辽宁卷·9)图(a)为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图，图(b)为四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，则()

A．P点电势比M点的低

B．P点电场强度大小比M点的大

C．M点电场强度方向沿z轴正方向

D．沿x轴运动的带电粒子，电势能不变

答案CD

解析由题图结合电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，可知P点电势比M点的高，选项A错误；因M点所在的等差等势面密集，则M点电场强度比P点大，即P点电场强度大小比M点的小，选项B错误；电场强度方向垂直等势面，且沿电场线方向电势逐渐降低，可知M点电场强度方向沿z轴正方向，选项C正确；因x轴上各点电势相等，则沿x轴运动的带电粒子电势能不变，选项D正确。

电势高低的四种判断方法

1．电场线法：沿电场线方向电势逐渐降低。

2．电势差与电势的关