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初中数学教学中数形结合思想的应用唐荣鑫
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数形结合是一种数学教学当中的重要理念,其中数是指数量关系,而形则是指空间关系,二者有着紧密的关联,也是数学发展史上起到重要作用的一个概念。在教学与数学实践的过程中,一方面需要抽象的数学符号与数学语言结合到直观形象的图形上,形成关联,这样对于学生思维的启发起到的作用也是无可代替的,可以将一系列抽象的问题加以形象化、直观化,更轻易地抓到数学问题的脉络,寻找解题策略。
一、数形结合的优势分析
(一)提供解题思路、把握知识脉络
在具体的题目解决过程,积极地应用数形结合的方法,原本复杂的问题也可以变得简单,并且向学生展示层次分明的逻辑思维过程。这个过程中,学生的思维方式也会在抽象思维与形象思维之间完成切换,大幅降低了数学问题的难度。在未来,数学科学与人们的生活与工作之间的关联也将会越来越紧密,因而人们在生活与工作中也将会挖角越来越多的抽象化的内容,从这个角度来,形的作用对于数学问题的理解与认知来说,作用也将越来越重要。
(二)保证学生学习积极性
数形结合理念对于具体问题的解答上也有着无可代替的优势,在具体的教学实践当中,积极应用数形结合理念,可以在教育传导上起到一定的积极作用,并且可以引发学生更高程度的关注,在这种情况下,学生也可以更为迅速地找到解题的突破口,简化问题,这其实也是一个学生独立探索的过程,可以有效地提高学生的学习兴趣。举例来说,初中数学当中已经涉及到了勾股定理的相关知识,可以在教学当中设置如下情境来引发学生的思考:假设某梯子的高度为2.5m,将梯子搭在某距离地面为2m的墙边缘线上,那么梯子底端与墙面的边缘线距离为多少呢?是0.5m吗?该情境与生活实际的关联是相当紧密的,学生对于该类问题会引发强烈的好奇心,学生为了求证,即会作图求解,来求得结论。
(三)加深数学记忆
图形与数学符号与数学语言相比,有着更为直观的特点,因而学生可以更快速地完成记忆,留下深刻的印象。从这个角度来看,数学实践当中,图形语言的应用也是借助于其自身的形象化特点而得到了推广与应用。当前从少儿读本到中小学的数学教材处处都体现着数与形的结合。现在的初中数学课本各册、章、节,包括练习题都配以图形,插图紧紧围绕本章、本例、本题的主要知识和方法而展现。在教育教学中,我们应充分利用这些插图,结合实际例子,为学生展现数形结合的场景,更顺畅地引入概念,讲解知识要点。如有理数中的正、负数知识点是利用温度计的上升与下降,帮助学生充分理解;还有利用数轴这一图示方法引入有理数加法法则等。
二、基于数形结合的教学要点
(一)在初中教学过程中引入数形结合
随着时代的发展和进步,也在初中教学数学中,广泛推广和实施数形结合的思想和教学方式,在节约教师教学时间的同时,还可以丰富教学的整体效果,从而提高教学课堂中的氛围。另外,在初中数学教学课堂中,对于相关的问题,教师可以进行直观的讲解和分析,采用数形结合教学思想的过程中,还可以将讲解的过程进行简化,在培养学生自身多项思维能力的同时,还可以有效提高课堂教学过程中的整体效率。而在实际教学的过程中,运用数形结合教学的方式和思想,不仅可以给学生在学习中带去帮助,化解对难题和难点的理解,进一步提高学生对学习的兴趣,还可以在教学过程中,给教师提供帮助,给学生进行更加清晰和明确的讲解,从而提出了数形结合教学思想在数学教学中的重要作用。除此之外,初中数学教学过程中,如果应用数形结合的思想,就可以全方面提高学生对问题理解和思考的能力,最终实现学生能够对问题自主解决的能力。
(二)在初中教学过程中开展数形结合思想
我国当前初中教学过程中,教师面对较难的知识点就是方程教学。大部分学生在对方程初次了解的过程中,不会对方程基本的概念和知识点有深入的理解。所以,只有运用数形结合思想教学方式,才能够提高学生对方程概念和思想理解的能力,由此看来,数形结合教学的思想,也逐渐成为教学过程中,教师的一个重要手段。因此,只有运用数轴的表示方法,体现出方程的内在含义,这样就可以非常直观促进学生方程思想和理念的掌握,最终有效提高学生自身的解题能力。
(三)在初中教学中升华数形结合思想
在对初中数学教学方式进行探讨的过程中,学生在学习过程中遇到最难的知识点就是函数。但是,大部分教师在对函数进行讲解的过程中,经常会受到传统教学思维和理念以及方式的约束和限制,将实际教学思维造成一定程度上的影响,而教学中的内容大部分都为理论知识,这就导致学生对函数知识的学习失去了兴趣。另外,经过实际调查结果显示,大部分的教师都会采用数形结合的思想教学方式,将教学课堂中的内容进行全方面的丰富,从而有效提高学生对函数知识的理解和认知能力。教师还可以运用数形结合教学的思想,将函数之间的变量和因变量之间的关系,更加直观清晰的展现出来,保证可以实现函数
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