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新课改下向量在高中数学解题中的应用研究
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摘要:向量是数形结合的典范,是高中数学解题的重要工具,通过向量可以将代数问题几何化,也可以将几何问题代数化。新课改背景下的高中数学更加注重实效性,正确运用向量知识解决数学问题,将数学内容与向量有机结合在一起,能够实现复杂问题简单化,提高数学解题的效率。本文结合多年教学经验在新课改背景下,从向量的应用性入手,探讨了向量在高中数学解题过程中的具体做法。
关键词:向量;高中数学;具体应用
一、引言
数学是高考的重要内容,也是锻炼和培养学生逻辑思维能力的重要学科,学习数学对培养学生的逻辑思维能力具有重要幫助,但是很多学生都感觉高中数学比较难学,主要是因为没有找到适合自己的学习方法,不能通过数学学习找到乐趣。在数学学习中向量是一种简化数学解题方式的方法,学好向量能够有效帮助学生提高解题技巧,优化解题思路,提高解题效率,本文主要以向量学习为主进行具体探究。
三、向量在三角函数解题中应用
在高中数学学习中,三角函数也是很多学生头疼的问题,因为里面涉及很多公式需要记忆,一旦公式记忆不准确就会造成整个计算的失误,三角函数的解题方法具有多样性,其中利用向量解题不仅能够规避公式错误问题,还能够有效提高解题准确率,是一种很好的解题方法。利用向量能够有效地将三角函数问题转化为向量问题,通过向量思路来完成三角函数问题的解析,通过这种方式能够有效减少解题误差,降低解题复杂性,对于培养学生逻辑思维能力具有重要意义。
四、向量在几何中的应用
向量是数形结合的典范,利用向量可以将复杂的代数计算转化为直观性强的形,也可以将繁琐的几何求解问题转化为简单的数。在解决几何问题时,有时利用常规的几何解题方法较难,这时就需要教师根据具体的题目采用多种方法进行灵活的求解。利用向量知识将几何问题进行转化,再根据向量的几种基本运算进行求解,能够最大限度地将复杂问题简单化,提高解题效率。
五、结束语
通过对向量在不等式、三角函数解题、函数等几个方向做解题分析,全面地反映向量在高中数学解题中的应用问题。使向量在高中数学解题中的应用得到体现,有助于学生更好的解题和提升数学成绩。总之,向量作为高中数学的重要内容,能够有效地简化数学解题思路,提高解题效率,是一种比较通用的解题方法,当然在具体运用过程中学生还需要结合具体数学题型,做好具体问题具体分析,只有如此才能达到事半功倍的效果。
参考文献:
[1]李岳.向量在高中数学解题中的应用思考[J].数理化学习(高三版),2015(05):101.
[2]王霞瑶.例谈向量在高中数学解题中的应用[J].数理化解题研究,2016(03):90.
[3]汤林松.向量在高中数学解题中的应用[J].高中数理化,2014(12):14-15.
[4]李英刚.向量在高中数学解题中的应用[J].中学数学教学参考,2016(06):29-30.
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