高考物理一轮复习讲义第12章第2课时　法拉第电磁感应定律、自感和涡流（教师版）.doc

第2课时法拉第电磁感应定律、自感和涡流

目标要求1.理解法拉第电磁感应定律，会应用E＝neq\f(ΔΦ,Δt)进行有关计算。2.会计算导体切割磁感线产生的感应电动势。3.了解自感现象、涡流、电磁驱动和电磁阻尼。

考点一法拉第电磁感应定律的理解及应用

1．感应电动势

(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势。

(2)产生条件：穿过电路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。

2．法拉第电磁感应定律

(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。

(2)公式：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，其中n为线圈匝数。

①若已知Φ－t图像，则图线上某一点的切线斜率为eq\f(ΔΦ,Δt)。

②当ΔΦ仅由B的变化引起时，E＝nSeq\f(ΔB,Δt)，其中S为线圈在磁场中的有效面积。若B＝B0＋kt，则eq\f(ΔB,Δt)＝k。

③当ΔΦ仅由S的变化引起时，E＝nBeq\f(ΔS,Δt)。

④当B、S同时变化时，则eq\x\to(E)＝neq\f(B2S2－B1S1,Δt)≠neq\f(ΔB·ΔS,Δt)。求瞬时值时，分别求出动生电动势E1和感生电动势E2并进行叠加。

(3)感应电流与感应电动势的关系：I＝eq\f(E,R＋r)。

(4)说明：E的大小与Φ、ΔΦ无关，决定于磁通量的变化率eq\f(ΔΦ,Δt)。

1．Φ＝0，eq\f(ΔΦ,Δt)不一定等于0。(√)

2．穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势也越大。(×)

3．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大。(√)

4．线圈匝数n越多，磁通量越大，产生的感应电动势也越大。(×)

例1(2023·湖北卷·5)近场通信(NFC)器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图所示，一正方形NFC线圈共3匝，其边长分别为1.0cm、1.2cm和1.4cm，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为103T/s，则线圈产生的感应电动势最接近()

A．0.30VB．0.44VC．0.59VD．4.3V

答案B

解析根据法拉第电磁感应定律E＝eq\f(ΔΦ,Δt)，可得E1＝eq\f(ΔB,Δt)S1，E2＝eq\f(ΔB,Δt)S2，E3＝eq\f(ΔB,Δt)S3，三个线圈产生的感应电动势方向相同，故E＝E1＋E2＋E3＝103×(1.02＋1.22＋1.42)×10－4V＝0.44V，故选B。

拓展若匀强磁场垂直向里且均匀增大，则图中a、b两点比较，________点电势高。

答案a

确定感应电路中电势高低的方法

例2(2022·全国甲卷·16)三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示。把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为I1、I2和I3。则()

A．I1I3I2 B．I1I3I2

C．I1＝I2I3 D．I1＝I2＝I3

答案C

解析设圆线框的半径为r，则由题意可知正方形线框的边长为2r，正六边形线框的边长为r；所以圆线框的周长为C2＝2πr，面积为S2＝πr2。同理可知正方形线框的周长和面积分别为C1＝8r，S1＝4r2，正六边形线框的周长和面积分别为C3＝6r，S3＝eq\f(3\r(3)r2,2)，三个线框材料、粗细相同，根据电阻定律R＝ρeq\f(L,S横截面)，可知三个线框电阻之比为R1∶R2∶R3＝C1∶C2∶C3＝8∶2π∶6

根据法拉第电磁感应定律有I＝eq\f(E,R)＝eq\f(ΔB,Δt)·eq\f(S,R)

可得电流之比为I1∶I2∶I3＝2∶2∶eq\r(3)

即I1＝I2I3，故选C。

考点二导体切割磁感线产生感应电动势

1．导体平动切割磁感线产生感应电动势的算式E＝Blv的理解

适用条件

在匀强磁场中，B、l、v三者互相垂直。如果不相互垂直，应取垂直分量进行计算

有效长度

公式E＝Blv中的l为有效长度，即为导体两端点连线在垂直于速度方向上的投影长度。如图，导体的有效长度分别为：

图甲：l＝eq\x\to(cd)sinβ

图乙：沿v方向运动时，l＝eq\x\to(MN)

图丙：沿v1方向运动时，l＝eq\r(2)R；沿v2方向运动时，l＝R

相对速度

E＝Blv中的速度v是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系

2.导体转动切割磁感线

如图，当长为l的导体在垂直于匀强磁场(磁感应强度为B)的平面内，绕一端以角速度ω