16-3二次根式的加减课件人教版数学八年级下册.pdfVIP

16.3二次根式的加减

年级：八年级学科：初中数学(人教版

判断下列式子是不是最简二次根式.

√24√6a3b23√mn

ZXlV

3

最简二次根式：满足以下两个条件的二次根式，叫做最简二

次根式.

(1)被开方数不含分母；

(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.

将下列二次根式化成最简二次根式：

.105

VU.J

√8a3bc

11

V44

化简下列两组二次根式，每组化简后有什么共同特点?

√12√2713AA4

第一组被开方数都是3第二组被开方数都是x

可以合并的二次根式：将二次根式化成最简二次根式，若

被开方数相同，则这样的二次根式可以合并.

合并的方法：合并二次根式的方法与合并同类项类似，将根

号外的因数或因式相加，根指数和被开方数不变，合并的依

据是分配律的逆向运用.

在下列二次根式中，能与√2合并的是().

A.√6

问题

方形木板?

7.5dm

5dm

二次根式的加减：一般地，二次根式加减时，可以先将二次

根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行

合并.

注意

(1)化成最简二次根式后，被开方数不同的二次根式

不能合并；

(2)对于不能合并的二次根式，一定不要漏写，要保

持不变，它们也是结果的一部分.

二次根式的乘除法与二次根式的加减法的区别

运算二次根式的乘除法二次根式的加减法

系数系数相乘除.系数相加减.

被开方数被开方数相乘除.被开方数不变.

化简结果化为最先化为最简二次根式，

简二次根式.再合并同类二次根式.

例1

计算：

(1)√80-√45(2)√9a+√25a

例2计算：

(1)(2)√32+2√2-√18

√T2-√3-√5

条件：被开方数相同.

合并二

次根式

二次根式的加减运算：分配律的逆向运算.

加减先化简为最简二次根式，再合

法则并被开方数相同的二次根式.

例3计算：

(1)(√8+√3)×√6

种类加、减、乘、除

先乘除，再加减，有括号的先算

顺序

一次根式的混合运算括号里面的(或先去掉括号)

运算律、多项式乘法法则和乘法

依据

公式