2024-2025学年河南省洛阳市李村一中学数学九年级第一学期开学学业水平测试模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2024-2025学年河南省洛阳市李村一中学数学九年级第一学期开学学业水平测试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点（﹣1，0）与（0，2），则关于x的不等式kx+b＞0的解集是（）

A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x＞2 D．x＜2

2、（4分）等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）

A．16 B．18 C．20 D．16或20

3、（4分）小高从家门口骑车去离家4千米的单位上班，先花3分钟走平路1千米，再走上坡路以0.2千米/分钟的速度走了5分钟，最后走下坡路花了4分钟到达工作单位，若设他从家开始去单位的时间为t（分钟），离家的路程为y（千米），则y与t（8t≤12）的函数关系为（）

A．y=0.5t（8t≤12）B．y=0.5t+2（8t≤12）

C．y=0.5t+8（8t≤12）D．y=0.5t-2（8t≤12）

4、（4分）甲、乙两人各射击6次，甲所中的环数是8，5，5，a，b，c，且甲所中的环数的平均数是6，众数是8；乙所中的环数的平均数是6，方差是4.根据以上数据，对甲，乙射击成绩的正确判断是（）

A．甲射击成绩比乙稳定 B．乙射击成绩比甲稳定

C．甲，乙射击成绩稳定性相同 D．甲、乙射击成绩稳定性无法比较

5、（4分）下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有1个白色正方形，图②中有4个白色正方形，图③中有7个白色正方形，图④中有10个白色正方形，，依次规律，图⑩中白色正方形的个数是()

A．27 B．28 C．29 D．30

6、（4分）如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=75°，则∠B的度数为().

A．75° B．40° C．30° D．15°

7、（4分）顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（）

A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．不确定，与矩形的边长有关

8、（4分）如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为

A． B．3 C．1 D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进1m，然后，原地逆时针方向旋转角a(0°α180°)．被称为一次操作．若五次操作后，发现赛车回到出发点，则角α为

10、（4分）如图，反比例函数与正比例函数和的图像分别交于点A（2，2）和B（b，3），则关于x的不等式组的解集为___________。

11、（4分）已知一元二次方程，则根的判别式△=____________．

12、（4分）已知x＝+5，则代数式（x﹣3）2﹣4（x﹣3）+4的值是_____．

13、（4分）如图，在△ABC中，BC=9，AD是BC边上的高，M、N分别是AB、AC边的中点，DM=5，DN=3，则△ABC的周长是__．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，边AD与BC不平行

(1)若∠A＝∠B，求证：AD＝BC．

(2)已知AD＝BC，∠A＝70°，求∠B的度数.

15、（8分）在图1，图2中，点E是矩形ABCD边AD上的中点，请用无刻度的直尺按下列要求画图（保留画图痕迹，不写画法）

（1）在图1中，以BC为一边画△PBC，使△PBC的面积等于矩形ABCD的面积．

（2）在图2中，以BE、ED为邻边画?BEDK．

16、（8分）下面是小东设计的“作矩形”的尺规作图过程，已知：

求作：矩形

作法：如图，

①作线段的垂直平分线角交于点；

②连接并延长，在延长线上截取

③连接

所以四边形即为所求作的矩形

根据小东设计的尺规作图过程

（1）使用直尺和圆规，补全图形：（保留作图痕迹）

（2）完成下边的证明：

证明：，，

四边形是平行四边形（）（填推理的依据）

四边形是矩形（）（