2024年吉林省长春市第二实验中学八年级上学期开学考数学试题及答案.docxVIP

2024-2025学年度上学期

初二数学优效作业（一）

开学测试

一、单选题（每题3分，共24分）

xy

1.若

，下列不等式不成立的是（

）

x

y

x?5y?5

3x3y

?2x?2y

?1≤x≤2

A.

B.

C.

D.

7

7

2.一个不等式组的解集在数轴上的表示如图，则这个不等式组的解集是（

）

A.?1x

2

B.

?1x≤2

C.

?1≤x2

D.

3.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（

A.1cm、2cm、4cm

）

B.4cm、6cm、9cm

D.5cm、7cm、13cm

C.2cm、3cm、5cm

4.下列计算正确的是（

）

(m4

B.

n

)

3

=m12

=m

n

2

6

Am

C.m

3

+m

?m

2

=m

5

4

3

=m12

D.m

6

+m

3

2

5.若一个多边形每一个内角都为144°，则这个多边形的边数是（

A.6B.8C.10

）

D.12

6.如图，数轴上表示2、5的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（

）

A.?5

B.2?5

C.4?5

D.5?2

7.若ab3，则2a

+=

2

+

4ab2b?6的值为()

+

2

A.12

B.6

C.3

D.0

8.如图，长方形ABCD中，AD=8，AB=4．点Q为AB中点，点P从点B出发以每秒3个单位的速

度沿B

→

C

→

D→A的方向运动，当点P运动到点A时，点P停止运动．设点P运动的时间为t

（秒），在整个运动过程中，当?BPQ

是面积为2的钝角三角形时，则此时t的值是（

）

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2

3

2

3

3

2

A.

或6

B.

C.

D.6

二、填空题（每题3分，共18分）

9.因式分解：2a

3

?8a=______．

?

沿BC方向平移到

，若A、之间的距离为，CE=4，则BF=

10.如图，将ABC

?DEF

D

2

_____．

11.如图，将三角形纸片ABC沿直线??折叠，使点A落在四边形BCDE的内部的A′处，若A40，

∠=

°

∠1=25°

∠=

，则2________．

?x?5

x

?

m

仅有3个整数解，则的取值范围是_____．

12.关于的不等式组

x≤m

?

13.已知3

m

=2，3=5，则32m+n的值是_______．

n

14.如图，将ABC绕点A顺时针旋转110°，得到?ADE

?

，则∠BED__________．

=

三、解答题（共78分）

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2x+1x?3

15.解方程：

?

=1．

x=2

3

4

y=kx+b

时，

y=?1，当x=?1，y=5．求k、b的值．

16.在等式

中，当

??(+)

?x14x2

17.解不等式组：?

，并把解集在数轴上表示出来．

(?)≤(+)

?5x22x1

?

n

18.在正边形中，每个内角与每个外角的度数之比为3:2

n

（1）求的值；

（2）正五边形每个顶点可引出的对角线的条数为________，正五边形对角线的总条数为________．

19.图①、图②、图③均是3×3的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格

点，在图①、图②、图③中画出不同的?DEF，使?ABC和?DEF关于某条直线成轴对称．

20.如图，在直角三角形ABC中，CD是斜边AB上的高，BCD35，求：

∠

=

°

（1）EBC的度数；

∠

（2）∠

A的度数．

对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．

解：（1）∵CDAB（已知），

⊥

∴CDB

∴∠EBC=∠CDB+∠BCD（________）

+35°=

∠

=________，

∴EBC________

（2）∵________=∠A+∠ACB，

∠=?∠ACB

∠

=

________（等量代换）．

∴A________

（等式的性质），

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∴∠ACB=90°（已知），

∴∠A=∠EBC?90°=________（等量代换）．

21.某超市采购A，B两种品种的苹果进行销售，A品种苹果的进货价格为每千克4元，B品种苹果的