2024年新湘教版七年级上册数学课件 3.4 第1课时 和、差、倍、分问题.pptx

;1.分析实际问题中的数量关系，建立方程模型，解决实际问题.

2.领悟数学来源于生活，服务于生活，会用方程的思想解决实际生活中的问题.

重点：找出等量关系，解决实际问题.

难点：根据等量关系列出正确的一元一次方程.;探究某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款69500元，其中成人票80元一张，学生票是50元一张，成人票与学生票各售出多少张？;和、差、倍、分问题;设售出的学生票为x张，填写下表：;设所得的学生票款为y元，填写下表：;1.当问题中含有两个未知量、两个等量关系时，可以把其中一个未知量设为未知数，另一个未知量(根据其中一个等量关系)用含未知数的代数式表示，而另一个等量关系则用来列方程.

;例1某房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16把，如果椅子腿数与凳子腿数的和为60，试问：有几张椅子和几把凳子？;解：设有x张椅子，则有(16-x)把凳子.;例2某校七年级甲班有45人，乙班有39人.现要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加“歌唱祖国”歌咏比赛，如果从甲班抽调的人比乙班多1人，那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的2倍.请问：从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛?;解：设从甲班抽调了x人，那么从乙班抽调了(x－1)人.

根据题意，得;1.一只轮船载重量为300吨，容积为1000立方米.现有甲、乙两种货物待装，已知甲种货物每吨体积7立方米，乙种货物每吨体积2立方米，问怎样安排货运，才能充分利用船的载重量与容积？;解：设甲种货物运载x吨，则乙种货物为(300-x)吨，甲种货物所占容积为7x立方米，乙种货物所占容积为2(300-x)立方米，总容积为1000立方米.;例2三个作业队共同使用水泵排涝，如果三个作业队排涝的土地面积之比为4∶5∶6，而这一次装运水泵和耗用的电力费用共计120元，三个作业队按土地面积比各应负担多少元？;解：设每份土地排涝分担费用为x元，那么三个作业队应负担费用分别为4x元，5x元，6x元.;2.质量为45克的某种三色冰淇淋中，咖啡色、红色和白色配料的比为1∶2∶6，这种三??冰淇淋中，咖啡色、红色和白色配料分别是多少?;比例问题：就是把一个数按照一定的比分成若干份.一般需间接设元，设每一份为x，再根据各部分之和等于总体列出方程.;例3某车间有29名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓15个或螺母21个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套(两个螺栓配三个螺母)?;解：设安排x人生产螺栓，则(29－x)人生产螺母．

根据题意得

解得x＝14.

29－x＝15.

答：安排14人生产螺栓，15人生产螺母才能使螺栓

和螺母正好配套．;3.七年级(1)班43人参加运土劳动，共有30根扁担，可两人用一根扁担抬土，也可一人用一根扁担挑土.;运用一元一次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？;一元一次方程的应用;1.甲、乙二人按照2∶5的比例投资开办了一家公司，约定除去各项支出外，所得利润按投资比例分成，第一个月盈利3500元，那么甲得，乙分别应得.;3.父子两人今年年龄之和为40岁，已知两年前父亲年龄是儿子年龄的8倍，请问两年前父子各几岁？;4.甲、乙、丙三队合修一条公路，计划出280人，如果甲队人数是乙队的一半，丙队人数是乙队的2倍，问三队各出多少人？;同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？;