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基于引力模型的贵州省地区经济联系与发展研究
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曾扬
摘要：文章通过建构引力模型，对贵州省9个地州市的经济联系进行了量化，并利社会网络分析方法，对贵州省城市经济联系网络进行了实证分析。结果显示，贵州省城市的经济联系日益紧密，贵阳市相对于其他城市有强烈的影响力，黔中城市群各城市间的相互影响不断加强，但铜仁市、黔西南州与其他城市的经济联系相对较弱。
关键词：经济联系;引力模型;社会网络分析;贵州省
一、引言
影响一个地区经济发展的因素除历史传承、资源禀赋差异以及现实的努力等外，区域之间的经济发展联系更是不可忽略的因素。本文对城市间经济联系的研究，有助于认识到区域经济发展的一般规律，同时有助于政策制定者在制定区域发展规划时获得一些有益的参考。国内许多学者应用经济引力模型对城市经济发展进行了研究，如申怀飞（2014）根据引力模型测算中原城市群经济联系强度，发现形成了以郑州为中心，以洛阳、开封、新乡和许昌为次中心的多级城市体系的城市群结构;劳昕（2016）采用引力模型和社会网络分析方法，对2013年长江中游城市群中各城市间的经济联系进行了测算与分析;曹雨霁（2017）选取引力模型计算了自贡、宜宾等五个城市之间的经济联系强度;方超（2018）借助修正后的引力模型和断裂点模型，定量分析了皖北6个地级市之间的空间经济联系，得到皖北各城市间的经济联系普遍较弱、区域中心城市地位不显著、影响力不明显等结论;侯立春（2017）对传统引力模型进行修正，测度了2003～2015年环鄱阳湖各地区间旅游经济联系强度及其演变情况，揭示环鄱阳湖区域旅游经济联系总量呈现出快速增长且联系紧密、区域差异明显、交通作用逐渐增强等特征。本文基于引力模型，利用Ucient软件对模型计算结果进行社会网络分析，以期发现贵州省城市间经济联系与发展的规律。
二、研究方法与模型构建
（一）数据来源
本文数据来源于贵州省2008～2016年《贵州统计年鉴》。通过对一系列时间节点上各个城市之间的经济联系的考察，最终总结出城市经济联系的发展动态，从而清楚认识其发展的基本规律。在城市选择上，本文采取地级市行政级别作为城市联系的网络节点，包括贵阳、遵义、安顺、毕节、铜仁、六盘水、黔西南州、黔东南州、黔南州共9个地州市，分析它们之间的经济联系及其动态发展过程。
（二）引力模型
经典经济引力模型为：
Rij=
其中，Pi和Pj分别表示两个城市的总人口数，Gi和Gj表示两个城市的工业总产值，表示为城市i和城市j之间的交通距离。然而实际上两个城市间对彼此的影响力是不同的，可经典经济引力模型仅仅是衡量了两个城市间经济作用力的大小，而没有体现出两个城市对经济作用力的不同贡献程度。因此本文引入参数k来表示经济贡献度，对引力模型进行一定修正。修正后的引力模型为：
Rij=kij*，kij=
其中，Rij表示城市i对城市j的经济联系，Pi和Pj表示两个城市的常住人口数，Gi和Gj表示两个城市的地区生产总值，Dij表示城市i和城市j之间的最短交通距离。
（三）社会网络分析
社会网络分析是通过对社会关系结构及其属性加以分析的一套理论和方法，主要用于分析不同社会单位所构成的结构及其属性，是研究社会关系的新的范式。借鉴社会网络的分析方法，通过对城市之间的网络节点进行分析，可以总结出城市经济联系的基本特点。对于城市的发展和空间布局的认识都会起到深化的作用。因此，本文将利用贵州省省内城市之间的经济联系数据，在网络结构分析软件Ucinet上進行结构分析，从而发现贵州省城市经济联系变化的特征和规律。
三、实证分析
根据修正后的城市经济联系的引力模型，计算得出城市之间的经济联系数据，如表1所示。
（一）经济联系整体性分析
通过由修正后的引力模型计算得出贵州省9个地州市经济联系数据导入软件Ucient，生成贵州省9个地州市间的经济联系的网络结构图，如图1所示。（这里只列举2008年、2012年、2016年9个地州市间的经济联系网络结构图）。
从图1的线条体现了城市之间的联系。可以看出，与铜仁市存在明显经济联系的城市数一直最少，而贵阳和其他城市之间一直存在经济联系。随着时间的变化，城市与城市之间的联系开始逐渐增多，但铜仁市变化不明显，与其他城市的联系一直较少。
在此基础上，通过计算2008～2014年贵州省城市经济联系网络结构密度，得到结果如表2。
由表2可知，网络密度反映了城市经济联系的总体的强度状态。从2008～2016年，贵州省9个地州市之间的经济联系网络密度由0.5833增长至0.9167，增长了57.15%。这说明城市间的经济联系明显加强，城市间的相互作用越来越大。
（二）内部结构分析
通过社会网络结构图及其密度的计算，只能得到一个定性的、整体性的分析，但无法具体分析城市经济联系内部各城市对其他城市的具
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