湘教版八年级数学上册《 第五章二次根式》单元测试卷-带答案.docx

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湘教版八年级数学上册《第五章二次根式》单元测试卷-带答案

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列根式中，是最简二次根式的是（）

A．7 B．0.2 C．12

2．下列运算正确的是（）

A．3+3=3 B．45?5

3．下列二次根式中，与2是同类二次根式的是（）

A．4 B．6 C．8 D．12

4．二次根式x?2中字母x的取值范围是（）

A．x2 B．x≠2 C．x≥2 D．x≤2

5．计算：31

A．?33 B．?23 C．?3

6．下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是（）

A．8与3 B．2与12 C．5与15 D．75与27

7．在下列代数式中，不是二次根式的是（）

A．3 B．13 C．x2

8．下列计算正确的是()

A．32=3 B．(?3)2=?3 C．

9．对于二次根式的乘法运算，一般地，有a?

A．a0,b0 B．a0,b0 C．

10．下列计算中正确的是（）

A．(?3)(?4

C．62=3

二、填空题（每题3分，共18分）

11．若最简二次根式2a+5与8?a是同类二次根式，则a=．

12．已知实数a=3?1，则a的倒数为

13．若12与最简二次根式m+1可以合并，则m=．

14．实数a在数轴上的位置如图，化简(a?2)2+a=

15．若|x?1|+(y?2)2+

16．人们把5?12这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚优选法中的0.618法就应用了黄金分割数.设a=5?12，b=5+12

三、解答题（共9题，共72分）

17．计算：6×

18．计算：4×1

19．计算：(5

20．计算：(3

21．已知x=12+1，y=

22．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示?2，设点B所表示的数为m

（1）实数m的值是；

（2）求|m+1|+|m?1|的值；

（3）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有|2c+d|与d+4互为相反数，求3c?2d的平方根．

23．实数a与b满足b=4?a

（1）写出a与b的取值范围；

（2）已知3b

①当a是正整数时，求b的值；

②当a是整数时，若将符合条件的a的值从大到小排列，求排在第3个位置和第11个位置的a.

24．如图，将面积分别为2和3的两个正方形放在数轴上，使正方形一个顶点和原点O重合，一条边恰好落在数轴上，其另一个顶点分别为数轴上的点A和点B

（1）点A表示的数为；点B表示的数为，线段AB的长度为；

（2）一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点C，设点C表示的数为c

①实数c的值为▲；

②求|c+1|+|c?1|的值；

（3）在数轴上，还有D、E两点分别表示m，n且有|2m+n|与n2?16互为相反数，求

25．我们知道(3+2)(3?2)=1，因此将

请仿照上面的方法，解决下列各题．

（1）化简：15+2=，

（2）若x=13+22，y=1

（3）根据以上规律计算下列式子的值：12

参考答案

1．【答案】A

2．【答案】C

3．【答案】C

4．【答案】C

5．【答案】B

6．【答案】D

7．【答案】D

8．【答案】A

9．【答案】D

10．【答案】D

11．【答案】1

12．【答案】3

13．【答案】2

14．【答案】2

15．【答案】6

16．【答案】10

17．【答案】解：6

=3

=2

18．【答案】解：原式=4×2

19．【答案】解：原式=5?210+2+4?3

20．【答案】解：原式=3+2

=5+3

21．【答案】解：∵x=

y=

∴原式=

=

=4?1

=3

22．【答案】（1）2?

（2）解：∵m=2?2，则m+10，

∴|

答：|m+1

（3）解：∵|2c+d|与d+4互为相反数

∴|2c+d|+

∴2c+d=0

解得d=?4

∴3c?2d=3×2?2×(?4)=14

∴±3c?2d

23．【答案】（1）解：由题可知：4?a≥0b≥0，解得：a≤4

（2）解：①∵a≤4，且a是正整数时

∴a可以取1，2，3，4

又∵b=

∴b的对应值分别为：3

又∵3

∴b=3

②∵3b是有理数，

∴b是3的整数倍

a可能取值为：4，3，2，1，0，-1，-2，-3，-4

b的对应值为：0，1与2

∵b是3的整数倍

∴b=0

∴第3个数b=23，第11个数

又∵b=

∴即4-a=b2=(2

综上，第3个位置上的x=?8，第11个位置上的x?296.

24．【答案】（