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哥德巴赫猜想的自然数序简捷表达

作者李传学

一、十进制自然数序简捷表达式的素数分布。

（一）十进制自然数序简捷表达式:

0+10n、1+10n、2+10n、3+10n、4+10n、5+10n、6+10n、7+10n、8+10n、9+10n。

式中n0、1、2、3…计数自然数。自然数序由“个位+10n”两部分构成。

这说明：①“个位”部分的0~9足以表达自然数序偶奇规律；②“10n”部

分的因数是2、5、10；③“10”的因数是2、5。

特别注意，素数定义依据的是计数自然数（公认、缺乏证明），自然数与自

然数序（已证明、图5）本质属性不同。

（二）素数在十进制自然数序简捷表达式中的分布。

①在0+10n、4+10n、6+10n、8+10n中无素数。

②在2+10n、5+10n中，除个位素数2、5外，无其他素数。

③在1+10n、3+10n、7+10n、9+10n中，集中了（除2、5）所有素数。所

有素数个位是1、3、7、9，且只能在奇自然数序中寻求。

（三）素数定义的素数2、5使自然数序“10n”部分失去因数。

建立在“计数”自然数基础上的素数定义是指“在大于1的自然数中，除了

1和它本身以外不再有其他因数的自然数”。

“计数”自然数中的“2”，是所有偶自

然数序的因数，显然素数至少是个不能被2

整除的奇数。

素数定义不但将“2”纳入素数，而且

又将“个位”部分是“5”的所有奇数（除5

外）排除在奇数之外，素数定义违背自然数

序偶奇规律，违背正弦函数“偶间隔、奇数

个”周期规律。

二、揭秘黎曼素数分布。

（一）定理、图像、郎道0点之迷。

函数表达式有解析、图像、列表三种。黎曼函数方阵列表构造是三种表达方

式的综合（见“示意图”）。

1、朗道0点与素数定理之误。

黎曼函数ζ的正弦周期的“偶间隔、奇数个”0点△分布，△腰部是自然数

序的存在。郎道0点是区间01（0偶1奇）端点的重合、引导自然数序存在且唯

一的动态特性。△共阵的0、1端重合并非“偶间隔、素（奇）数个”的自然数

1

序偶奇相邻概念，是重合点动态出现在△腰部底端，被称作朗道—西格尔0点。

沿着黎曼的思路，便可以证明非平凡零点不会出现在临界带的边界即实部为

0和1的直线上。“不会”是指出现在无限阶四色双轴对称方阵的四个等直△共

阵（绕顶平转、01端点重合）的（0，1）区间端的重合点上，总似处于靠近“1”

端位置（0、1时隐时现）。这表明非平凡0点只能出现在临界带的内部，而被误

认为“由此”证明了素数定理。

黎曼在论文中得出了所有非平凡零点都关于实部1/2的直线对称，并猜想ζ

函数的所有非平凡零点的实部都是1/2。然而，素数却处在了无限方阵△腰边区

间0、1端点边界的自然数列中，而其他列却少有素数存在(图5、10)，与证明

的素数定理“只能出现在临界带的内部”相矛盾。素数定理临界点无素数有漏洞。

黎曼猜想与素数无关，素数定义有漏洞。然而，自然数序的存在且唯一使黎

曼猜想圆满成立。

2、图像“疏、密”表象的实质。

关于黎曼的“素数的频率”紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼函数ζ(s)的

性态。一是随着自然数序无限而素数个数“自然”越来越少，二是0点分布图象的

“”“”

上疏下密、外疏内密性态。这些仅是素数的频率表象，黎曼给定的s-2n（偶

间隔非偶数）0的点重合分布才是表象的实质。

（二）解迷皆在图5、图10、图10-1、图11中。

黎曼猜想方阵列表构造的0点单值实证、等差多值印证自然数序存在且唯一

的方阵数论属性方法。自然数序存在且唯一是方阵数论属性的基础。

1、方阵△重合点列表图像（图5、图10、图10-1）均是“上疏下密、外

疏内密”性态（见“示意图”）。

2

2、无限阶四（二）色双轴对称方阵等腰直角△共阵（图11）彰显朗道0

点在（0，1）区间端的重合点上，总似处于靠近“1”端位置（0