水平面和斜面上的圆周运动(转盘模型)及其临界问题高三物理一轮复习专题.pdfVIP

一.必备知识

1.

水平转盘上运动物体的临界问题

水平转盘上运动物体的临界问题，主要涉及与摩擦力和弹力有关的临界极值问题。

1

〔〕如果只有摩擦力提供向心力，物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间恰好

mv2

到达最大静摩擦力，那么最大静摩擦力F＝，方向指向圆心。

r

m

2

〔〕如果水平方向除受摩擦力以外还有其他力，如绳两端连接物体随水平面转动，其临

(

界情况要根据题设条件进行判断，如判断某个力是否存在以及这个力存在时的方向特别是一

)

些接触力，如静摩擦力、绳的拉力等。

3

〔〕运动实例

2.解决临界问题的考前须知

(1)

先确定研究对象受力情况，看哪些力充当向心力，哪些力可能突变引起临界问题。

(2)

注意分析物体所受静摩擦力大小和方向随圆盘转速的变化而发生变化。

(3)

关注临界状态，例如静摩擦力到达最大值时，静摩擦力提供向心力，随转速的增大，

静摩擦力增大，当所需向心力大于最大静摩擦力时开始相对滑动，出现临界情况，此时对应

的角速度为临界角速度。

3.斜面上圆周运动的临界问题

在斜面上做圆周运动的物体，根据受力情况的不同，可分为以下三类。

1

〔〕物体在静摩擦力作用下做圆周运动。

2

〔〕物体在绳的拉力作用下做圆周运动。

〔3〕物体在杆的作用下做圆周运动。

这类问题的特点是重力的分力和其他力的合力提供向心力，运动和受力情况比拟复杂。

与竖直面内的圆周运动类似，斜面上的圆周运动也是集中分析物体在最高点和最低点的受力

情况，列牛顿运动定律方程来解题。只是在受力分析时，一般需要进行立体图到平面图的转

化，这是解斜面上圆周运动问题的难点。

二水平面上的圆周运动之转盘模型

.

〔一〕例题

·“R

例：〔多项选择〕高考如下图为赛车场的一个水平梨形〞赛道，两个弯道分别为半径

1()

rOO′L

＝90m的大圆弧和＝40m的小圆弧，直道与弯道相切。大、小圆弧圆心、距离＝100

。赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的倍。假设赛

m2.25

车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动。要使赛车不打滑，绕赛道一圈时

gπ

间最短发动机功率足够大，重力加速度＝，＝，那么赛车

(10m/s23.14)()

A．在绕过小圆弧弯道后加速

B．在大圆弧弯道上的速率为45m/s

C．在直道上的加速度大小为5.63m/s2

D．通过小圆弧弯道的时间为5.58s

答案：AB

[解析]

(1)要使赛车绕赛道一圈所用时间最短，赛车在弯道上运动的速度应最大，此时恰好由最大静

摩擦力提供向心力。

(2)赛车在弯道上做匀速圆周运动的速度对应赛车在直道上的初速度和末速度。

(3)借助三角函数知识确定直道长度和