人教A版高中同步学案数学必修第一册精品课件 第5章 三角函数 5.3 第1课时 诱导公式二、三、四.pptVIP

;;基础落实·必备知识全过关;;;2.诱导公式三

(1)P2是点P1关于的对称点(如图所示).?

(2)诱导公式三:sin(-α)=,cos(-α)=,tan(-α)=.?;3.诱导公式四

(1)P2是点P1关于的对称点(如图所示).?

(2)诱导公式四:

sin(π-α)=sinα,cos(π-α)=,tan(π-α)=.?;名师点睛

1.公式一至四的概念:

α+k·2π(k∈Z),-α,π±α的三角函数值,等于α的同名函数值,前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号.

2.判断函数值的符号时,虽然把α看成锐角,但实际上,对于正弦与余弦的诱导公式,α可以为任意角;对于正切的诱导公式,α的终边不能落在y轴上,即α≠kπ+(k∈Z).

3.公式既可以用弧度制表示,也可以用角度制表示.;过关自诊

1.公式四除了利用π-α的终边与α的终边关于y轴对称推导外,还可以如何推导?;3.下列式子中正确的是()

A.sin(π-α)=-sinα

B.cos(π+α)=cosα

C.cosα=sinα

D.sin(2π+α)=sinα;5.[北师大版教材例题]画出下列各组中的两个角的终边与单位圆的交点,说出它们的对称关系.;;;规律方法利用诱导公式解决给角求值问题的基本步骤;(2)tan10°+tan170°+sin1866°-sin(-606°).;;-a;规律方法解决给值(式)求值问题的策略

(1)解决给值(式)求值问题,首先要仔细观察条件式与所求式之间的角、函数名称及有关运算之间的差异及联系.

(2)可以将已知式进行变形向所求式转化,或将所求式进行变形向已知式转化.;变式训练2已知tan100°=k,则sin80°的值等于();;规律方法利用诱导公式一至四化简应注意的问题

(1)利用诱导公式主要是进行角的转化,从而达到统一角的目的.

(2)化简时函数名不发生改变,但要注意函数的符号有没有改变.

(3)同时有切(正切)与弦(正弦、余弦)的式子化简,一般采用切化弦,有时也可以弦化切.;A;本节要点归纳

1.知识清单:

(1)特殊关系角的终边对称性.

(2)诱导公式二~四.

2.方法归纳:公式法、角变换、化归思想.

3.常见误区:符号的确定.;;1;1;1;1;1;1;