2.3.2科学记数法（同步课件）七年级数学上册（人教版2024）.ppt

人教版数学八年级上册2.3.2科学记数法人教版（2024）数学七年级上册第二章有理数的运算1.了解科学记数法的概念与意义；2.会用科学记数法表示较大的数；3.能将用科学记数法表示的数还原成原数.学习目标光速约300000000m/s太阳的半径约696000km情境引入世界人口约7000000000人必威体育精装版的研究认为宇宙的直径为1560亿光年，甚至更大.可观测的宇宙年龄大约为138.2亿年.情境引入我国陆地面积约为9597000km2.我国石油储量为24000000000桶.情境引入观察10的乘方，有如下特点：102=100，103=1000，10?=10000，…在现实生活中，我们会遇到一些比较大的数.例如，太阳的半径约为?696000km;光的速度约为300000000m/s；2022年11月15日，联合国宣布世界人口达到8000000000人；等等.读、写这样大的数有一定的困难.几次方就有几个0一般地，10的n次幂等于10......0（在1的后面有n个0），所以可以利用10的乘方表示一些大数.探究新知例如，696000=6.96×10?,读作“6.96乘10的5次方(幂)”这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数.像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1,且a小于10,n是正整数),使用的是科学记数法.对于小于一10的数也可以类似表示，例如，-567000000=-5.67×108.不要漏掉负号探究新知例1?用科学记数法表示下列各数：1000000,300000000,8000000000,解：1000000=1×10?,?300000000=3×10?,8000000000=8×10?,1.01×107.思考在上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系??用科学记数法表示一个n位整数?(n大于或等于2),其中10的指数是.n-11≤a＜10典例精析例2下列用科学记数法写出的数，原来各是什么数?1.23×107，2.345×103，-3.141592×105，1×105.【点睛】反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位.解：1.23×1072.345×103=2345，-3.141592×105=-314159.2，1×105=100000.典例精析1.某公园建成后进行统计所有资金，发现它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（）A.0.25×1010B.2.5×1010C.2.5×109D.25×108C随堂检测2.节肢动物是最大的动物类群，目前已命名的种类有120万种以上，将数据120万用科学记数法表示为()A.0.12×106B.1.2×107C.1.2×105D.1.2×1063.根据国家统计局开展的“带动三亿人参与冰雪运动”调查报告数据显示，全国冰雪运动参与人数达到3.46亿人，成功实现了“三亿人参与冰雪运动”的宏伟目标.数3.46亿用科学记数法表示为_____________.D3.46×108随堂检测4.比较大小:(横线.上填“＞”“＜”或“=”)(1)9.253×1010______1.002×1011(2)5.3×105_____5290000(3)-7.83×109_____-1.01×1010＞＜＜随堂检测5.下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么？1×107，4×103，8.5×106，7.04×105，-3.96×104解：1×1074×103=4000，8.5×106=8.500000，7.04×105=704000，-3.96×104=-39600随堂检测1.一次自然灾害导致大约20万人受困，急需准备一批帐篷和粮食进行援助．估计每顶帐篷可以住10人，平均每人每天需要粮食0.4千克，共维持15天，那么有关部门需要筹集多少顶帐篷？多少吨粮食？（结果用科学记数法表示）解：根据题意得：20万=200000，所以有关部门需要筹集200000÷10=20000（顶）帐篷，即2×104顶帐篷，需要筹集200000×0.4×15=1200000（千克）粮食，1200000千克=1200吨，