SPSSAU_实验医学研究_负二项回归.pdf

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SPSS分析负二项回归泊松回归过离散O检验过离散现象SPSSAU

负二项回归

Contents

1背景2

2理论2

3操作3

4SPSSAU输出结果3

5文字分析3

6剖析4

7疑难解惑5

如果研究X对于Y的影响，Y是计数资料（比如专利数量，肺癌人数，抢劫犯罪次数等，

非正态分布数据），一般可以使用Poisson回归进行研究。很多计数资料数据均满足Poisson分布，

但Poisson分布对数据要求较为严格，包括数据平稳性，独立性，普通性，并且Poisson分布的

数据应满足平均值等于方差，即等离散性。

实际研究中，很多数据为过离散（即不是等离散），比如研究传染病人数，传染病人数明显

具有一些空间聚焦现象；以及专利数量，很可能企业之间存在着某种空间意义上的竞争，导致数

据具有聚焦现象，诸如此类数据其并不满足Poisson分布的独立性原则。此类数据通常情况下方

差会明显的大于平均值，属于过离散数据，此种数据在进行Poisson回归时会导致模型参数估计

值的标准误偏小（参数检验的假阳性，不应该显著的项但出现显著）。

因而，如果计数资料不适合Poisson分布时，尤其是数据过离散时，此时使用负二项回归分

析更合适。关于数据过离散的检验，SPSSAU在Poisson回归时默认有提供O检验，用于检验数

据是否存在过离散现象。

Poisson回归时因变量Y的方差为λ，在负二项回归模型时方差等于λ(1+kλ)，当k值趋这于

0时，负二项回归就完全等于Poisson回归。k0则说明具有过离散现象。过离散是负二项回归

模型存在的关键原因，几乎所有的负二项回归模型均是基于Poisson回归出现过离散现象时即会

使用。

。

特别提示：

在SPSSAU中，可通过O检验，alpha值的检验，以及平均值和方差的大小对比，综合

判断是否存在过离散现象。

过离散现象可通过O检验（在Poisson回归分析时SPSSAU默认有提供）

过离散现象的检验可针对alpha值进行检验，在负二项回归时默认输出，如果alpha值

显著不为0（对应的P值小于0.05），则说明使用负二项回归较为合理，反之则说明可

能使用Poisson回归较优。

如果说描述分析时发现平均值与方差值有着较大的差异，则说明负二项回归较合理，如

果说平均值与方差值基本相等，说明可能使用Poisson回归较为合适。

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负二项回归案例

Contents

1背景2

2理论2

3操作3

4SPSSAU输出结果3

5文字分析3

6剖析4

7疑难解惑5

1背景

当前有一项针对专利数量的影响关系研究，研究政府对于企业的支持力度，是否一线城市，

对于企业专利数量的影响情况。共收集10个城市的数据，如下：

X1是否一线城市X2政府扶持力度Y专利数量Weight企业数量

08408328

1713332185

1613054772

1510272159

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