苏教版高中数学必修教案设计与教学策略.docx

苏教版高中数学必修教案设计与教学策略

一、教学内容

本节课的教学内容选自苏教版高中数学必修教材，主要涵盖第二章“函数”的第三节“函数的性质”。具体内容包括：函数的单调性、奇偶性、周期性及其应用。

二、教学目标

1.理解函数的单调性、奇偶性、周期性的概念，并能熟练运用性质解决问题。

3.通过对函数性质的学习，提高学生对数学美的感受，激发学生学习数学的兴趣。

三、教学难点与重点

重点：函数的单调性、奇偶性、周期性的概念及其判断方法。

难点：如何运用函数性质解决实际问题，以及函数性质在高中数学其他领域的应用。

四、教具与学具准备

教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、函数图像展示板。

学具：学生用书、笔记本、彩笔、三角板、圆规。

五、教学过程

1.实践情景引入：以日常生活为例，让学生感受函数性质的应用，如商品打折、气温变化等。

2.概念讲解：讲解函数的单调性、奇偶性、周期性的定义，并通过示例进行说明。

4.图像展示：利用多媒体教学设备展示函数图像，让学生直观理解函数性质。

5.例题讲解：选取具有代表性的例题，讲解如何运用函数性质解决问题。

6.随堂练习：设计具有层次性的练习题，让学生在实践中运用所学知识。

8.拓展延伸：介绍函数性质在其他领域的应用，激发学生学习兴趣。

六、板书设计

板书内容主要包括：函数性质的概念、判断方法、图像特点以及实际应用。板书设计要简洁明了，突出重点。

七、作业设计

1.作业题目：

（1）判断下列函数的单调性、奇偶性、周期性。

（2）运用函数性质解决实际问题，如商品打折、气温变化等。

2.答案：

（1）函数的单调性、奇偶性、周期性判断结果。

（2）实际问题解决方案。

八、课后反思及拓展延伸

1.课后反思：本节课的教学效果、学生掌握情况以及教学方法的改进。

2.拓展延伸：引导学生关注函数性质在其他学科领域的应用，如物理、化学等。

重点和难点解析

一、教学内容细节

1.函数单调性的定义：函数单调性是指在定义域内，随着自变量的增大（或减小），函数值是增大还是减小。需要强调的是，单调性是针对定义域内的任意两个实数而言的，而不是某一个具体的点。

2.函数奇偶性的定义：函数的奇偶性是指函数满足f(x)=f(x)（奇函数）或f(x)=f(x)（偶函数）。需要强调的是，奇偶性是针对定义域内的任意一个实数而言的，而不是某一个具体的点。

3.函数周期性的定义：函数周期性是指存在一个非零实数T，使得对于定义域内的任意一个实数x，都有f(x+T)=f(x)。需要强调的是，周期性是针对定义域内的任意一个实数而言的，而不是某一个具体的点。

4.函数性质的应用：函数性质在实际问题中的应用，如商品打折、气温变化等问题。需要强调的是，解决实际问题时，要灵活运用函数性质，将其转化为数学问题进行求解。

二、教学难点与重点解析

重点：函数的单调性、奇偶性、周期性的概念及其判断方法。

难点：如何运用函数性质解决实际问题，以及函数性质在高中数学其他领域的应用。

1.函数单调性的判断方法：可以通过导数或者定义来进行判断。当函数的导数在某个区间内大于0（或小于0）时，函数在该区间内单调递增（或单调递减）。当函数满足f(x)=f(x)时，函数为奇函数；当函数满足f(x)=f(x)时，函数为偶函数。

2.函数奇偶性的判断方法：可以通过函数的定义来进行判断。当函数满足f(x)=f(x)时，函数为奇函数；当函数满足f(x)=f(x)时，函数为偶函数。

3.函数周期性的判断方法：可以通过函数的定义来进行判断。当存在一个非零实数T，使得对于定义域内的任意一个实数x，都有f(x+T)=f(x)时，函数具有周期性。

4.函数性质在实际问题中的应用：函数性质在实际问题中的应用是解决问题的关键。可以通过举例说明，将实际问题转化为数学问题，然后运用函数性质进行求解。

5.函数性质在其他领域的应用：函数性质不仅在数学领域有重要作用，还在其他领域，如物理、化学等，有广泛的应用。可以通过举例说明，让学生了解函数性质在其他领域的应用，从而提高学生的学习兴趣。

本节课程教学技巧和窍门

1.语言语调：在讲解函数性质时，要注意语言的简洁明了，语调要生动有趣，以便激发学生的学习兴趣。对于重要的概念和性质，可以适当放慢讲解速度，让学生充分理解和吸收。

2.时间分配：合理分配课堂时间，确保每个环节都有足够的时长。例如，可以在讲解概念和性质时花费较多时间，而在例题讲解和随堂练习环节，则可以适当缩短时间，留出更多时间让学生自主练习。

3.课堂提问：在教学过程中，要善于提问，引导学生主动思考和回答。可以设置一些开放性问题，让学生发表自己的观点和理解，以提高学生的参与度和思考能力。

4.情景导入：在引入新课时，可以通过设置一些与生活实际相关的情景，如商品打折