人教A版高中同步学案数学必修第一册精品课件 第5章 三角函数 5.4.3 正切函数的性质与图象.pptVIP

;;基础落实·必备知识全过关;;;解析式;过关自诊

1.正切曲线是中心对称图形吗?若是,对称中心是什么?是轴对称图形吗?;C;4.tanx≥1的解集为();;;规律方法求正切函数定义域的方法及注意点:

(1)求与正切函数有关的函数的定义域时,除了求函数定义域的一般要求外,还要保证正切函数y=tanx有意义,即x≠+kπ,k∈Z.而对于构建的三角不等式,常利用正切函数的图象求解.

(2)解形如tanxa的不等式的步骤:;;规律方法y=tan(ωx+φ)(ω0)的单调区间的求法是把ωx+φ看成一个整体,解-+kπωx+φ+kπ,k∈Z即可.当ω0时,先用诱导公式把ω化为正值,再求单调区间.;角度2.比较大小

【例3】不通过求值,比较下列各组中两个三角函数值的大小.;规律方法运用正切函数单调性比较大小的方法

(1)运用函数的周期性或诱导公式将角化到同一单调区间内;

(2)运用单调性比较大小关系.;变式训练3比较下列两个数的大小(用“”或“”填空):;;规律方法与正切函数有关的函数的周期性、奇偶性:

(1)一般地,函数y=Atan(ωx+φ)的最小正周期为T=,常利用此公式来求与正切函数有关的周期.

(2)函数y=tanx是奇函数,其图象关于原点对称.若函数y=tan(ωx+φ)是奇函数,则φ=(k∈Z).;A.是奇函数

B.是偶函数

C.既是奇函数又是偶函数

D.既不是奇函数,也不是偶函数;±2;;(1)求f(x)的定义域和最小正周期;

(2)求f(x)的单调区间.;本节要点归纳

1.知识清单:

(1)正切函数的图象的画法.

(2)正切函数的性质.

(3)正切函数图象和性质的应用.

2.方法归纳:整体代换、换元法.;;1;1;1;1;1;1;