第2章 第19课时 有理数的除法2023-2024学年七年级上册数学课时分层作业教学设计(北师大版).docx

第2章第19课时有理数的除法2023-2024学年七年级上册数学课时分层作业教学设计(北师大版)

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

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一、教学内容分析

本节课的主要教学内容为北师大版七年级上册数学第2章第19课时《有理数的除法》。内容包括有理数的除法法则、商的性质、除法与乘法的关系以及应用这些概念解决实际问题。这一部分内容与学生在之前学过的有理数的加、减、乘法运算有直接联系，特别是对有理数乘法逆运算的理解，为学习除法打下基础。通过本节课的学习，学生将能更好地理解除法运算在有理数范围内的运算规律，并与之前学习的知识形成完整的知识体系。

二、核心素养目标

本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：一是逻辑推理与数学抽象能力，通过有理数除法的学习，使学生理解数学运算的内在逻辑和抽象规律；二是问题解决能力，使学生能够运用所学的除法法则解决实际问题，增强数学应用意识；三是数学思维能力，通过探索除法与乘法的关系，提升学生对数学概念之间联系的理解，发展他们的数学思维。这些目标与新课标中对数学核心素养的要求紧密相连，注重学生在学习过程中的全面发展。

三、重点难点及解决办法

重点：有理数除法法则的理解与应用，商的性质，除法与乘法的关系。

难点：理解除法是乘法的逆运算，以及在实际问题中灵活运用除法法则。

解决办法及突破策略：

1.通过直观的实例引入，如购物找零等生活情境，帮助学生理解除法的实际意义，从而加深对除法法则的理解。

2.利用数轴和图形辅助教学，让学生直观感受除法过程中数的大小变化，强化对商的性质的理解。

3.设计互动环节，让学生进行小组讨论，总结除法与乘法的关系，促进知识的内化。

4.提供不同难度的练习题，从基础应用到综合应用，逐步增加题目难度，让学生在解决问题的过程中逐步突破难点，提升解题能力。

5.针对学习困难的学生，提供个性化的辅导和额外练习，确保每个学生都能掌握本节课的重点内容。

四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生都提前准备好北师大版七年级上册数学教材，以便课堂上随时翻阅。

2.辅助材料：准备与有理数除法相关的数轴图、图表、动画视频等，用于直观展示除法法则和商的性质。

3.实验器材：无需特殊实验器材，但需准备计算器、纸张、笔等基本学习工具。

4.教室布置：将教室分为讲授区、小组讨论区，确保学生能顺利进行合作学习，同时设置黑板或白板用于展示解题过程和关键信息。

五、教学过程

首先，让我们一起来回顾一下已经学习过的有理数乘法。当我们知道了两个数的乘积，如何求出其中一个因数呢？这就是我们今天要学习的有理数除法。（2分钟）

1.导入新课

（1）通过生活中的实例引入除法概念。

同学们，你们去超市购物时，有没有遇到过找零的情况？如果一件商品的价格是20元，你给了收银员50元，那么收银员应该找你多少钱呢？这就是一个除法问题。现在，我们来一起探讨一下有理数的除法法则。（5分钟）

（2）引导学生思考除法与乘法的关系。

我们知道，乘法是加法的简便运算。那么，除法又是哪种运算的简便运算呢？让我们通过一个例子来理解：假设小明有10个苹果，他平均分给5个同学，那么每个同学能分到几个苹果呢？这就是一个除法问题。我们可以发现，除法其实是乘法的逆运算。（5分钟）

2.探索与讲解

（1）讲解有理数除法法则。

现在，我们来看一下有理数的除法法则。有理数除法有两个关键点：符号和绝对值。同号得正，异号得负，绝对值相除。例如，8除以2等于4，而-8除以2等于-4。（10分钟）

（2）通过数轴和图形辅助教学，讲解商的性质。

商的性质是指，在除法运算中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。我们可以通过数轴和图形来直观地感受这一性质。（10分钟）

3.应用与实践

（1）课堂练习。

现在，请同学们打开课本第2章第19课时，完成课后练习题1、2、3。在做题的过程中，注意运用我们刚才讲解的除法法则和商的性质。（15分钟）

（2）小组讨论。

4.总结与拓展

（1）总结本节课的重点内容。

（2）布置课后作业。

请同学们完成课本第2章第19课时的课后作业，巩固今天所学的知识。同时，思考以下问题：如何将有理数除法运用到其他数学领域，如分数、小数等？（5分钟）

六、学生学习效果

1.理解并掌握有理数除法的法则，包括同号得正、异号得负，以及绝对值相除的原则。

2.认识到除法是乘法的逆运算，能够运用这一关系解决实际问题。

3.通过数轴和图形的辅助，直观感受商的性质，并能够解释在除法运算中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

4.能够运用所学的除法知识，解决教材中第2章第19课时课后练习题，以及类似的实际问题。

5.在小组讨论中，通过合作学习，提高解决问题的能力和数学交流能力。

6.