高考物理一轮复习讲义第9章第6课时　专题强化 带电粒子在交变电场中的运动（教师版）.doc

第6课时专题强化：带电粒子在交变电场中的运动

目标要求1.掌握交变电场的特点。2.会分析带电粒子在交变电场中的运动规律。

考点一带电粒子在交变电场中的直线运动

1．常见的交变电场

常见的产生交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等。

2．常见的题目类型

(1)粒子做单向直线运动。

(2)粒子做往返运动。

3．思维方法

(1)注重全面分析(分析受力特点和运动规律)：抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的临界条件。

(2)从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系。

4．解题技巧

(1)按周期性分段研究。

(2)将eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(φ－t图像,U－t图像,E－t图像))eq\o(――→,\s\up7(转换))a－t图像eq\o(――→,\s\up7(转化))v－t图像。

例1(多选)如图所示，A、B是一对平行的金属板，在两板间加上一周期为T的交变电压，两板间电势差随时间的变化规律如图所示。现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区域内，设电子的初速度和重力的影响可忽略。则下列说法正确的是()

A．若电子是在t＝0时刻进入的，它将一直向B板运动

B．若电子是在t＝eq\f(T,8)时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上

C．若电子是在t＝eq\f(3T,8)时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上

D．若电子是在t＝eq\f(T,2)时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动

答案AB

解析根据电子进入电场后的受力和运动情况，作出如图所示的图像。

由图丁可知，当电子在t＝0时刻进入电场时，电子一直向B板运动，故A正确；若电子在t＝eq\f(T,8)时刻进入，则由图像知，向B板运动的位移大于向A板运动的位移，因此最后仍能打在B板上，故B正确；若电子在t＝eq\f(3T,8)时刻进入电场，则由图像知，在第一个周期电子即返回A板从小孔飞出，故C错误；t＝eq\f(T,2)时刻电子一靠近小孔便受到排斥力，此时电子不能进入电场，故D错误。

拓展若已知电子质量为m、电荷量大小为e，电子仅在静电力作用下，在t＝eq\f(T,4)时刻从A板的小孔处由静止释放进入两极板间运动，恰好到达B板。

(1)A、B两板间的距离为______________；

(2)电子在两板间的最大速度为____________。

答案(1)eq\r(\f(eU0T2,16m))(2)eq\r(\f(eU0,m))

解析(1)电子在t＝eq\f(T,4)时刻由静止释放恰好打在B板上，则电子先加速后减速，在t＝eq\f(3,4)T时刻到达B板且速度为零，设两板的间距为d，加速度大小为a＝eq\f(eU0,md)，则有d＝2×eq\f(1,2)a(eq\f(T,4))2，解得d＝eq\r(\f(eU0T2,16m))；

(2)由题意可知，经过eq\f(T,4)时间电子速度最大，则最大速度为vm＝a·eq\f(T,4)＝eq\r(\f(eU0,m))。

在画速度—时间图像时，要注意以下几点：

(1)带电粒子进入电场的时刻。

(2)速度—时间图像的斜率表示加速度，因此加速度相同的运动的图像一定是平行的直线。

(3)图线与时间轴围成的“面积”表示位移，且在横轴上方所围成的“面积”为正，在横轴下方所围成的“面积”为负。

(4)注意对称性和周期性变化关系的应用。

(5)图线与横轴有交点，表示此时速度为零；对于运动很复杂，不容易画出速度—时间图像的问题，还应逐段分析求解。

考点二带电粒子在交变电场中的偏转

1．带电粒子在交变电场中的运动，通常只讨论电压的大小不变、方向做周期性变化(如方波)的情形。

当粒子垂直于交变电场方向射入时，沿初速度方向的分运动为匀速直线运动，沿电场方向的分运动具有周期性。

2．研究带电粒子在交变电场中的运动，关键是根据电场变化的特点，利用牛顿第二定律正确地判断粒子的运动情况。根据电场的变化情况，分段求解带电粒子运动的末速度、位移等。

3．注重全面分析(分析受力特点和运动规律)：抓住粒子运动时间上的周期性和空间上的对称性，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的临界条件。

4．对于锯齿波和正弦波等电压产生的交变电场，若粒子穿过板间的时间极短，带电粒子穿过电场时可认为是在匀强电场中运动。

例2如图a所示，水平放置的两正对、平行金属板A、B间加有如图b所示的交变电压UAB，现有一带电粒子从A板左端边缘以速度v0水平射入电场。粒子电荷量为＋q，质量为m，不计粒子重力。

(1)若粒子