基于层次分析法的模糊矩阵信贷策略研究.docx

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基于层次分析法的模糊矩阵信贷策略研究

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姬波徐晶晶

摘?要：本文主要针对中小企业的信贷风险进行量化分析的研究，利用123家企业，将误差值较大以及一些不合常理的数据予以剔除，绘制箱线图判断极端异常值的值。首先将处理后的数据量化处理，归一化到[0，1]范围内，根据量化归一后的各项指标数据来确定影响银行对企业评估的主要影响因素，借助SPSS软件分析提取出四个主成分，可以初步得到信誉评级、违约情况、进项金额和销项金额对信贷风险水平的影响，进而对数据执行逐步回归分析。其次采用层次分析法得到两两因素间的模糊判断矩阵，对矩阵进行标度法归一处理，计算出各个指标的权重。最后根据多元回归的带的数值公式，带入各企业的数据计算出得分，根据得分划分九个等级，贷款额定分别为10-100万等额分布，利率4%-15%依此升高。

关键词：层次分析法;模糊评价;回归分析

引言

由于中小微企业规模相对较小，并且缺少抵押资产，因此银行通常是依据信贷政策、企业的交易票据信息和上下游企业的影响力，向实力强、供求关系稳定的企业提供贷款，并可以对信誉高、信贷风险小的企业给予利率优惠。银行首先根据中小微企业的实力、信誉对其信贷风险做出评估，然后依据信贷风险等因素来确定是否放贷及贷款额度、利率和期限等信贷策略。企业的生产经营和经济效益会受到一些突发因素影响，并且突发因素对不同行业、不同类别的企业会有不同的影响。

1、问题分析

首先我们采用拉依达准则对所给数据进行异常值处理，对于一些不合常理的数据，采取修改或者剔除的方法对这些数据进行适当处理。然后运用箱线图判断极端异常值的值，将这些数据剔除并插入相应的值。如是否违约、信誉等级等信息为文字表述，采用人工赋值的手段，将该类数据进行量化处理。为了保证统计数据的可用性，根据数值计算规律，对训练集和测试集进行规划预处理，采用归一化映射，从而确定影响银行对企业的风险评价综合得分的主要因素，我们选取信誉评级、违约情况、进项金额、进项税额、销项金额、销项税额等六项指标进行主成分分析。由SPSS软件分析所得共提取出四个主成分，也就是对应的进项指标、销项指标、信誉评级和违约情况。

2、模型的建立与求解

本文基于所给历史数据，对市场下的估值水平进行测算，并比较各个企业的信誉等级差异。所给数据量过多，这就会导致在数据记录上有可能存在误差，这些误差可能来源人工的疏漏，亦可能来自机器记录中的故障，因此首先采用拉依达准则对题中所给数据进行异常值处理。对待测数据进行等精度测量，独立得到，并计算出其算术平均值及剩余误差，按照贝塞尔公式算出标准偏差，若某个测量值的剩余误差，满足下式：

本文认为是含有粗大误差值的坏值，应予以剔除。对于一些不合常理的数据，假定假定此数据是由自动写入或采样错误引起的，并且应该对数据进行校正或丢弃以进行适当处理。假设给定指标的背景值范围限定在区间内，则将区间中的数据视为正常范围的值，并消除异常数据。然后使用箱线图准确判断极端异常值的数据值，删除这一部分数据并插入相应的值。对数据进行标准化的数据异常值处理，本文选取其中部分数据绘制箱线图以反映原始数据分布的特征，比较某些数据集的分布点特征，并使用MATLAB进行计算。

对于所给的数据，例如是否违约、信誉等级等信息均为文字表达，对建立数学模型具有一定的阻碍性，本文采用人工赋值的方法对该类数据进行量化处理。A、B、C、D四个信誉等级依次对应为3、2、1、0分值，该分值作为进一步标准归一化的基础。对于是否违约存在是、否两种情况，进行0-1映射处理，违约对应得分为0[1]。在对文本数据进行赋值后，鉴于不同评级指标之间的度量单位或数量级有所不同，因此无法对不同属性的特性值表征进行比较。故而为了消除这些因素的噪声，确保数据的可行准确性，根据数值计算规律对训练集和测试集进行归一化预处理，采用归一化映射：

将数据进行无量纲化到[0，1]范围内，这有利于在同一体系内建立统计评估模型。其中。归一化的效果是原始数据被规整到[0，1]范围内，这种归一化方式称为[0，1]区间归一化[2]。

根据量化和归一化处理后的各项指标数据，确定影响银行对企业的风险评价综合得分的主要影响因素，方便后续进行回归分析，其中选取信誉评级、违约情况、进项金额、进项税额、销项金额、销项税额等六项指标进行主成分分析。

假设研究对象有两项指标和，本文从总体中抽取N个样品进行研究，它们散布在椭圆平面内，指标与具有相关性。和分别是椭圆的长轴和短轴，故与互不相关。其中是点在长轴上的投影坐标，是该点在短轴上的投影坐标。从中可以看出点的N个观测值的波动大部分可以归结为轴上投影点的波动，而轴上投影点的波动较小。若作为一个综合指标，则可以较好地反映出N个观测值的变化情况，的作用