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1.2.1平面的基本性质和推论三共面与异面1共面：平行，相交2异面:既不平行也不相交的直线**符号语言文字语言(读法)图形Aa点在直线上点在直线外点在平面内点在平面外结论1：空间中点与线、点与面的位置关系Aa直线a在平面a内记作：aa直线a在平面a外记作：aa结论2：空间中线与面的位置关系强调:空间中点与线(面)只有∈和关系空间中线与面只有与的关系aaaA思考1:把一根木条固定在墙面上需要几根钉子?AB二、平面的基本性质性质1：如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.作用:用于判定线在面内AB思考：公理1如何用符号语言表述？它有什么理论作用？思考:固定一扇门需要几样东西？回答:确定一个平面需要什么条件?思考:过空间中一点可以做几个平面？过空间中两点呢？三点呢？结论：过空间中一点或两点可以做无数个平面，过空间中不共线的三点只能做一个。性质2：经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面。ABC?A、B、C确定一个平面A、B、C不共线作用:用于确定一个平面.二、平面的基本性质推论1.经过一条直线和直线外一点有且只有一个平面。推论2.经过两条相交直线有且只有一个平面。推论3.经过两条平行直线有且只有一个平面。性质2.不共线的三点确定一个平面.确定一平面还有哪些方法？aACB思考3:如图所示，两个平面?、?,若有一个公共点,则会发生什么现象??Pl?性质3：如果两个不重合平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线P∈a且P∈b作用:用于证明点在线上或多点共线.二、平面的基本性质两直线位置关系：例1:△ABC在平面a外,AB∩a=Ｐ,BC∩a=R，AC∩a=Q,求证:Ｐ、Ｑ、Ｒ三点共线.(点共线问题)ABCa又P∈a证明:∵P∈AB且AB平面ABCQPR∴P∈平面ABC设平面ABC∩a=l则P∈l同理Q∈l且R∈l故P、Q、R三点共线于直线ll*
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