2024-2025学年河南省平顶山九年级数学第一学期开学检测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2024-2025学年河南省平顶山九年级数学第一学期开学检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（）

A．a2b+ab2＝ab（a+b） B．x2+x﹣5＝（x﹣2）（x+3）+1

C．x2+1＝x（x+） D．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9

2、（4分）如图所示，在平行直角坐标系中，?OMNP的顶点P坐标是（3，4），顶点M坐标是（4，0）、则顶点N的坐标是（）

A．N（7，4） B．N（8，4） C．N（7，3） D．N（8，3）

3、（4分）甲，乙两名选手参加长跑比赛，乙从起点出发匀速跑到终点，甲先快后慢，半个小时后找到适合自己的速度，匀速跑到终点，他们所跑的路程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象，如图所示，则下列结论错误的是（）

A．在起跑后1h内，甲在乙的前面

B．跑到1h时甲乙的路程都为10km

C．甲在第1.5时的路程为11km

D．乙在第2h时的路程为20km

4、（4分）用配方法解方程配方正确的是（）

A． B． C． D．

5、（4分）下列命题，其中正确的有（）

①平行四边形的两组对边分别平行且相等

②平行四边形的对角线互相垂直平分

③平行四边形的对角相等，邻角互补

④平行四边形只有一组对边相等，一组对边平行

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6、（4分）如图，已知一次函数y=ax+b和y=kx的图象相交于点P，则根据图象可得二元一次方程组的解是（）

A． B． C． D．

7、（4分）已知：等边三角形的边长为6cm，则一边上的高为()

A． B．2 C．3 D．

8、（4分）使分式有意义的x的取值范围是（）

A．x≥1 B．x≤1 C．x≠1 D．x＞1

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，直线（＞0）与轴交于点（-1,0），关于的不等式＞0的解集是_____________．

10、（4分）已知不等式组的解集是，则的值是的___．

11、（4分）体育张教师为了解本校八年级女生：“1分钟仰卧起坐”的达标情况，随机抽取了20名女生进行仰卧起坐测试．如图是根据测试结果绘制的频数分布直方图．如果这组数据的中位数是40次，那么仰卧起坐次数为40次的女生人数至少有__________人．

12、（4分）已知点在直线上，则=__________．

13、（4分）已知直线与直线平行且经过点，则__．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）阅读理解：

我们已经学习的直角三角形知识包括：勾股定理，30°、45°特殊角的直角三角形的边之间的关系等，在解决初中数学问题上起到重要作用，锐角三角函数是另一个研究直角三角形中边角间关系的知识，通过锐角三角函数也可以帮助解决数学问题.

阅读下列材料，完成习题：

如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sine），记作sinA，即sinA=

例如：a=3，c=7，则sinA=

问题：在Rt△ABC中，∠C=90°

（1）如图2，BC=5，AB=8，求sinA的值.

（2）如图3，当∠A=45°时，求sinB的值.

（3）AC=2，sinB=，求BC的长度.

15、（8分）某公司招聘职员两名，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试，各项成绩满分均为100分，然后再按笔试占60%、面试占40%计算候选人的综合成绩（满分为100分）．

他们的各项成绩如下表所示：

修造人

笔试成绩/分

面试成绩/分

甲

90

88

乙

84

92

丙

x

90

丁

88

86

（1）直接写出这四名候选人面试成绩的中位数；

（2）现得知候选人丙的综合成绩为87.6分，求表中x的值；

（3）求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选．

16、（8分）计算：

（1）×．

（2）．

17、（10分）武汉市某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案．印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印刷份数收取印刷费外，