浅析DSP第三次实验报告.pdfVIP

数字信号处理实验报告

第三次实验

实验名称：FIR数字滤波器的设计

一实验目的

1.掌握用窗函数法，频率采样法及优化设计法设计FIR滤波器的原理及方

法，熟悉相应的MATLAB编程。

2.熟悉线形相位FIR滤波器的幅频特性和相频特性。

3.了解各种不同窗函数对滤波器性能的影响。

二.实验内容

1.N=45,计算并画出矩形窗，汉明窗，布莱克曼窗的归一化的幅度谱，并比较

各自的主要特点。

实验程序：

clearall;

N=45;

wn1=kaiser(N,0);

wn2=hamming(N);

wn3=blackman(N);

[h1,w1]=freqz(wn1,1);

[h2,w2]=freqz(wn2,1);

[h3,w3]=freqz(wn3,1);

plot(w1/pi,20*log10(abs(h1)),-,w2/pi,20*log10(abs(h2)),--

,w3/pi,20*log10(abs(h3)),:);

grid;

xlabel(归一化频率归一化频率幅度/dB);

title(三种窗口函数);

legend(矩形窗,汉明窗,布莱克曼窗,3);

实验结果：

实验分析：比较各自的主要特点。

答：由图中可以看出，各窗口函数的主要特点是：

矩形窗：主瓣宽度最小，但旁瓣分量幅度很大，带内带外波动也很大；

汉明窗：主瓣宽度为矩形窗的两倍，但旁瓣幅度小，能量更集中在主瓣，带

内外波动也小；

布莱克曼窗：主瓣宽度最宽，为矩形窗的三倍，但是相应的其旁瓣更低，即

旁瓣衰减更大，能量最集中在主瓣，带内外波动最小。

注意矩形窗口的产生是利用凯塞窗wn1=kaiser(N,0)产生的，因为凯塞窗的

参数beta等于0时相当于矩形窗。

2.N=15，带通滤波器的两个同带边界分别是ω1=0.3π，ω2=0.5π。用汉宁

窗设计此线形相位带通滤波器，观察它的实际3dB和20dB带宽。N=45，重复这一

设计，观察幅频和相位特性的变化，注意长度N变化的影响。

实验程序：

clearall;

N=15;

h=fir1(N-1,[0.30.5],bandpass,hanning(N));

figure(1)

freqz(h,1)

title(N=15,汉宁窗);

N=45;

h=fir1(N-1,[0.30.5],bandpass,hanning(N));

figure(2)

freqz(h,1)

title(N=45,汉宁窗);

实验结果：

实验分析：观察它的实际3dB和20dB带宽。N=45，重复这一设计，观察幅频

和相位特性的变化，注意长度N变化的影响。

答：3dB带宽指幅值等于最大值的二分之根号二倍时对应的频带宽度

幅值的平方即为功率，平方后变为1/2倍，在对数坐标中就是

-3dB的位置了，也就是半功率点了，对应的带宽就是功率在减少至其一半以

前的频带宽度，表示在该带宽内集中了一半的功率。

同理，20dB带宽则指幅值等于最大值的十分之一时对应的频带宽度，相对于

功率来说则是下降为最大值的100分之一。

N=15时，3dB带宽约为0.16pi20dB带宽约为0.3pi

N=45时，3dB带宽约为0.12pi20dB带宽约为0.24pi

由图中可以看出，随着N的增大，3dB带宽、20dB带宽越窄，阻带衰减越

大，通带内更为平整，所以滤波特性更好。P200。。。。。

而且在相频图中也可看出，两种情况下的通带内相位皆为线性变化，所以设

计符合要求。

3.分别改用矩形窗和布莱克曼窗，设计(2)中的带通滤波器，观察并记录窗函

数对滤波器幅频特性的影响，比较三种窗的特