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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
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2024-2025学年湖北襄阳五中学实验中学九年级数学第一学期开学监测模拟试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)化简:()
A.2 B.-2 C.4 D.-4
2、(4分)如图,两张等宽的纸条交叉重叠在一起,重叠的部分为四边形ABCD,若测得A,C之间的距离为6cm,点B,D之间的距离为8cm,则线段AB的长为()
A.5cm B.4.8cm C.4.6cm D.4cm
3、(4分)式子有意义,则x的取值范围是()
A.x>1 B.x<1 C.x≥1 D.x≤1
4、(4分)如图:已知∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=4,则PD=()
A.4 B.3
C.2 D.1
5、(4分)化简的结果是()
A. B. C. D.
6、(4分)若b>0,则一次函数y=﹣x+b的图象大致是()
A. B. C. D.
7、(4分)如图,平行四边形ABCD中,AD∥BC,AB=BC=CD=AD=4,∠A=∠C=60°,连接BD,将△BCD绕点B旋转,当BD(即BD′)与AD交于一点E,BC(即BC′)同时与CD交于一点F时,下列结论正确的是()
①AE=DF;②∠BEF=60°;③∠DEB=∠DFB;④△DEF的周长的最小值是4+2
A.①② B.②③ C.①②④ D.①②③④
8、(4分)下列各组数作为三角形的边长,其中不能构成直角三角形的是()
A.6,8,10B.5,12,13C.9,40,41D.7,9,12
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE(其中点B恰好落在AC延长线上点D处,点C落在点E处),连接BD,则四边形AEDB的面积为______.
10、(4分)已知若关于x的分式方程有增根,则__________.
11、(4分)若一个多边形内角和等于1260°,则该多边形边数是______.
12、(4分)某初中校女子排球队队员的年龄分布:
年龄/(岁)
13
14
15
16
频数
1
4
5
2
该校女子排球队队员的平均年龄是_____岁.(结果精确到0.1)
13、(4分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=15,则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为_____.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)如图①,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F.
(1)请你判断并写出FE与FD之间的数量关系(不需证明);
(2)如图②,如果∠ACB不是直角,其他条件不变,那么在(1)中所得的结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
15、(8分)如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别是AC,BC上的点,且满足DE⊥EF,垂足为点E,连接DF.
(1)求∠EDF=(填度数);
(2)延长DE交AB于点G,连接FG,如图2,猜想AG,GF,FC三者的数量关系,并给出证明;
(3)①若AB=6,G是AB的中点,求△BFG的面积;
②设AG=a,CF=b,△BFG的面积记为S,试确定S与a,b的关系,并说明理由.
16、(8分)如图1,OA=2,OB=4,以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC.
(1)求C点的坐标;
(2)如图1,在平面内是否存在一点H,使得以A、C、B、H为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出H点坐标;若不存在,请说明理由;
(3)如图1点M(1,﹣1)是第四象限内的一点,在y轴上是否存在一点F,使得|FM﹣FC|的值最大?若存在,请求出F点坐标;若不存在,请说明理由
17、(10分)张老师在微机上设计了一长方形图片,已知长方形的长是cm,宽是cm,他又设计一个面积与其相等的圆,请你帮助张老师求
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