新冀教版五年级数学上册《 探索乐园 “鸡兔同笼”问题》优质课教案_20.pdfVIP

鸡兔同笼

教学内容：冀教版义务教育教科书五年级上册。

教学目标：

（1）知识与技能：了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为

简的思想，掌握用列表法、假设法解决问题。

（2）过程与方法：经历猜测的过程，尝试用列表、假设的方法解决

“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，使学生体会解题策略的多样

性。

（3）情感态度与价值观：在解决问题的过程中，培养学生的迁移思

维能力，感受古代数学问题的趣味性。

教学重点：经历自主探索解决问题的过程，掌握列表法、假设法解决

“鸡兔同笼”的问题。

教学难点：理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。

教具准备：多媒体课件，实物投影。

教学过程：

一、课前引入。

1、对口令

师：一只鸡生：一个头两只脚。

师：一只兔生：一个头四只脚。

师：一只鸡一只兔生：两个头六只脚。

师：......生：......

2、师：同学们，如果把鸡和兔关在一个笼子里，是什么？（鸡兔同

笼）对，是鸡兔同笼。那么鸡兔同笼与我们的数学知识有什么联系呢？

今天，我们就一起来研究有关鸡兔同笼的数学问题。（板书课题）

二、探究新知。

1、导入新课，猜一猜。

师：同学们，我们今天来学习鸡兔同笼，老师将让你们体验怎么样

把鸡变成兔，把兔变成鸡，大家想不想学啊？（想）好，下面我们

先来猜一猜。

①笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有3个头，从下面数，有

8只脚。鸡和兔各有几只？

②笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有

94只脚。鸡和兔各有几只？

2、师：第1很容易猜，第2题数字太大，猜出答案就很难。其实这

是大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一

道数学趣题——鸡兔同笼。（课件出示）

三、讲授新知。

今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

师：“雉”是什么意思呢？这道题的意思是什么？（一个学生回答。）

1、课件出示：笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有35个头,从下面

数,有94只脚。鸡和兔各有几只？

师：这道题的数据太大了，要解决这道题还是有点难度哦，等会再

来解决这道题。我们先从来学习简单一点的题目。请看题目。

2、出示例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下

面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？（全班齐读）

师：从题中你们能获取哪些信息？（课件出示）

师：题里面还有哪些条件没有直接告诉我们，而我们都知道的呢？

师：虽然数据简单一些，但猜起来还是有难度，下面我们用列表法

来计算。同学们请看表，“8、0、16”是什么意思呢？

列表法：

鸡8765

兔0123

脚1618

师：同学们打开课本P104，完成表格。

学生回答后，汇报结果。找出正确的答案。

师：从左往右观察，你发现了什么？

从右往左观察，你发现了什么？

师：你觉得用列表法解决“鸡兔同笼”问题怎么样？

3、师：列表法的确比较麻烦，那么我们能不能用画图的方法呢？

（出示课件）请同学们拿出课前老师发的学习单，以四人一组合

作完成，给鸡或兔添上脚。

让学生汇报结果。

4、教师讲解边板书。

找两种方法的同学上来讲，学生边讲教师边板书。

师：刚才两位同学的思路就是用了假设法。

然后再出示课件。

①师：我们可以假设全是鸡。（出示课件）

（1）一共有几只脚？

（2）比实际少几只脚？

（3）每只兔子比每只鸡多几只脚？

（4）少的10只脚中有几个2，就有几只兔子？

（5）鸡有多少只？

②师：假设全是兔。教师出示课件中的问题。

5、师小结：这种方法叫做“假设法”。原来用假设法很容易解决“鸡

兔同笼”的问题，你们能不能用这种方法解决“鸡兔同笼”的原题呢？

6、出示原题：笼子里有若干