第二单元 第6课时 分数的混合运算（三）（2）（大单元教学设计）六年级数学上册（北师大版）.docx

第二单元第6课时分数的混合运算（三）教学设计

（2）

【学习目标】

1.掌握“已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”的实际问题的解法。

2.会用方程表达分数混合运算问题中的数量关系，并会解决相应的实际问题。

3.经历画线段图找等量关系，并列方程解答的过程，培养分析、推理能力，培养对解题结果进行检验和解释的习惯。

【教学重点】

会用方程表示分数混合运算问题中的等量关系。

【教学难点】

在用方程解决有关分数混合运算的实际问题中，培养分析和解决问题的能力。【核心素养】

列方程解答实际问题的过程,培养分析、推理能力，进一步体会数形结合的数学思想和方法。

【学情分析】

这部分内容的学习是在学生已经掌握了分数混合运算（一）（二）后进行教学的。在此前，学生已经学习过解方程及分数混合运算的运算顺序，知道用方程解决“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题。教学时，建议多帮助学生分析题意，找出题中的数量关系，便是解题的关键。

【教学准备】

教学课件、学习任务单。

教学流程

知识链接，新课导入

【设计意图：通过回顾旧知识，复习运算定律及整数的混合运算法则，进一步为新知识的学习奠定基础。】

圈出下面各题的单位“1”，写出相应的等量关系。

1.梨树有250棵，苹果树的棵数比梨树多15

2.杨树有100棵，杨树的棵数比柳树少15

这节课我们就一今天这节课我们一起来探究。分数的混合运算的问题(板书课题)。

学习任务一：掌握“已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”的实际问题的解法。

【设计意图：一方面让学生通过画图分析题意，另一方面也能通过图示中的关系解决问题。让学生通过习题掌握“已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”的实际问题的解法。并能快速找到其中的等量关系，进行灵活运算。】

问题1：淘气家八月用水14吨，比九月多用了16

1.学生理解问题：比九月多用了16

（1）组织学生交流，反馈引导。

（2）师生小结：“比九月多用了16”的意思是“八月比九月多用了九月的1

2.画图。

（1）学生根据题目意思尝试画线段图。

（2）组织交流，展示线段图。

师生总结：从线段图中观察可以看到：多用的16是九月的1

板书：

3.找等量关系、列方程、解方程、检验。

（1）学生根据线段图找等量关系。

（2）组织交流。

根据线段图，找出的等量关系。

九月用水量+九月用水量的16=

4.列方程解决问题。

学生独立解答。

方法1：解：设九月用水x吨。

x+x=14

x=14

x=12

答：九月用水12吨。

方法2：解：设九月用水x吨。

（1-）x=14

x=14

x=12

答：九月用水12吨。

5.小结：“已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数”的解题方法：先根据含有分率的那句话找出单位“1”，列出等量关系式，然后设单位“1”为x，列方程解答。

学习任务二：会用方程表达分数混合运算问题中的数量关系，并会解决相应的实际问题。

【设计意图：强调找准单位“1”及数量关系的重要性，明确已知条件和所要解决的问题，采用不同的方法解答，体会方程的便捷性，体会解题多样性。。】

问题2：书店运来一批文艺书，售出58后，还剩1260

1.学生读一读、画一画、找一找、写一写。

学生独立解决问题（按照画、找、列的步骤）。

展示交流。

2.比较两个例题的联系和区别。

思考：问题1和问题2有什么不同呢？

师生总结：研究两个量的关系可以画2条线段，研究部分与整体的关系，在一个长方形上表示就够了，如果画成线段图也只需要画一条。

3.画图表示数量关系

为了更好的理解题意，我们可以结合示意图看。

把这批文艺书看作单位“1”，平均分成了8份，其中的5份已经售出，还剩下3份，也就是1260本。要求这批文艺书有多少本。

学生动手在练习本上画一画，教师巡视指导。

4.结合你画的线段图，你找到等量关系了吗？

预设1：总本数-售出的本数=还剩的本数

预设2：总本数×（1-58

5.下面根据等量关系，尝试用方程来解决这个问题预设学生作答情况：

情况一：解：设这批文艺书共有x本。

x-58x=12

38x=12

x=3360

答：这批文艺书共有3360本。

情况二：解：设这批文艺书共有x本。

（1-58）x=12

38x=12

x=3360

答：这批文艺书共有3360本。

提醒：计算结果要进行检验。看答案是否正确合理。

6.小结说一说“已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”的实际问题的解法：

（1）把总量看作单位“1”，根据“总量×（1-一部分量占总量的分率）=另一部分量”列式解答。

（2）把总量