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浅谈井字梁结构的计算

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摘要：用二种不同的计算方法，分析梁座竖向刚度对井字梁结构计算的影响，从而使结构计算更合理，更符合工程实际情况。

关键词：井字梁；支座；竖向刚度

：U443.36：A：1673-0992（2010）05A-0173-01

一、前言

目前的井字梁结构设计，广大设计人员都采用SATWE进行计算。但经常有设计人员会感到困惑，为什么采用SATWE软件计算井字梁结构，其计算结果与查井字梁等计算手册的结果相差很远？以下，本文以《井字梁结构静力计算手册》(以下简称《计算手册》)中关于井字梁结构计算的相关表格为例，与大家共同探讨这两种计算方法的联系与差异。

二、计算方法的异同

1.两种计算方法的相同之处

两种算方法在计算井字梁结构时，井字梁中间交叉点的内力计算均按照空间交叉梁系方式进行分配。即根据节点的变形协调条件和各梁线刚度的大小进行算，协调条件为，在每一点处交叉梁的线位移相等。

2.两种计算方法的不同之处

SATWE软件与《计算手册》这两种计算方法之间的最大差异在于井字梁端部支座的变形协调条件不同。SATWE软件考虑其端部支座竖向刚度对井字梁结构的影响，而采用《计算手册》方法时，无论井字梁与其端部支座是固接还是铰接，均不考虑其竖向刚度的影响，即认为井字梁端部支座处没有竖向位移。

为了更好地说明问题，本文拟通过一个工程算例，对两种计算方法的异同之处作进一步的阐述。

三、工程算例

现以梁端铰接为例，介绍一下在恒载标准值作用下两种方式的计算过程。

1.工程概况

该工程算例井字梁间距为2.7m×2.7m，面荷载为7KN/m2。在采用SATWE软件计算时，将面荷载转化为作用在节点上的集中荷载，以便使荷载输入方式与《计算手册》的简化方式一样。同时将SATWE软件中砼容重改为0，这样可以不计梁自重。该井字梁结构的平面布置图如图1所示：

图1井字梁结构平面布置图

2.《计算手册》算法以梁1（B轴）为例，b/a=1.0，查《计算手册》表3.1.3得该梁正弯矩系数为0.706,则该梁的跨中最大弯矩为：

M=0.706x7x2.7x2.7x2.7=97.273KN.m

3.SATWE软件算法

（1）井字梁端部为框架主梁

当井字梁端部为框架主梁时，程序计算的梁1的跨中最大弯矩为143KN.m(如图2所示)，其与《计算手册》计算结果的误差为：[(143-97.273)/97.273]×100%=47.0%

图2井字梁端部简支在框架主梁上的弯矩图

从计算结果可以看出，当井字梁端部简支在框架主梁上时，SATWE软件的计算结果与《计算手册》查得的结果相差很大，这主要是因为SATWE软件真实地考虑了主框架梁的竖向位移所致(如图3所示)。

图3在恒载作用下井字梁端部简支在主框架梁上的变形图

从图中可以看出，由于框架主梁竖向变形的存在，使结构的内力通过变形协调进行分配，从而使计算结果产生差异。

（2）井字梁端部为剪力墙

当井字梁端部为剪力墙（剪力墙厚200mm）时，程序计算的梁1的跨中最大弯矩为111KN.m(如图4所示)，其与《计算手册》计算结果的误差为：[(111-97.273)/97.273]×100%=14.1%

图4井字梁端部简支在剪力墙上的弯矩图

从计算结果可以看出，当井字梁端部简支在剪力墙上时，二者之间的计算结果相对相差很小。这主要是因为砼剪力墙的竖向刚度很大，竖向位移很小所致（如图5所示）。

图5在恒载作用下井字梁端部简支在剪力墙上的变形图

从图中也可以看出，由于砼剪力墙的竖向变形很小，与《计算手册》中不考虑井字梁端支座竖向位移影响的基本假定十分接近，因此井字梁结构的计算结果也相差很小。

四、砖混结构，井字梁楼盖的计算

目前的SATWE和TAT软件都不能计算砖墙，因此对于这种结构形式只能进行简化计算。其处理方法如下：

(1)在PMCAD“人机交互”中按工程实际情况建模，即墙体仍按砖墙输；

(2)在SATWE软件“总信息”里的“结构材料信息”选取“砌体结构”；

(3)在SATWE软件“砌体结构”信息里选取“有限元整体算法”；

(4)在SATWE软伴“分析结果图形和文本显示”中只看井字梁计算结果即可，其他的如墙体的计算结果等不看。

这是一种简化计算，与真实结果相比，会有一定误差，但误差不大。

五、小结

1.井字梁内力受其端部支座竖向刚度的影响很大，当设计人员采用查《计算手册》的方法计算井字梁结构时，应注意该工程是否符合其计算假

定，如果不符合则不宜采用查《计算手册》法。

2.只要计算假定和各种计算条件相同，SATWE算法和查表法二者之间的计算误差很小。⑤①

Reference：

[1]《井字梁结构静力计算手册》(第二版).中国建筑工业出版社.1989.12

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-全文完-