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广东省茂名市数学初三上学期自测试卷及解答参考

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、题干：若等差数列{an}的前三项分别为2、5、8，则该数列的公差是：

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

解析：等差数列的公差是相邻两项的差，所以公差d=a2-a1=5-2=3。

2、题干：在直角坐标系中，点P(3,4)关于x轴的对称点是：

A.(3,-4)

B.(-3,4)

C.(3,-4)

D.(-3,-4)

答案：A

解析：点P(3,4)关于x轴的对称点，其x坐标不变，y坐标取相反数，因此对称点是(3,-4)。

3、若二次函数y=ax2+

A.a

B.b

C.c

D.a

答案：A解析：二次函数y=ax2+bx+c

4、在直角坐标系中，点A2,3关于直线y

A.2

B.?

C.?

D.3

答案：D解析：点A2,3关于直线y=x的对称点B的坐标可以通过交换A点的横纵坐标得到，即B点的横坐标为A点的纵坐标，纵坐标为A

5、已知等差数列的前三项分别为2，5，8，则该数列的第四项为：

A.11

B.12

C.13

D.14

答案：C

解析：等差数列的公差d=5-2=3，所以第四项a4=a3+d=8+3=11。

6、若一个函数的图像是一条直线，且该函数在定义域内单调递增，则该函数可能是：

A.f(x)=x^2

B.f(x)=x^3

C.f(x)=2x+1

D.f(x)=2x-1

答案：C

解析：在给定的选项中，函数f(x)=2x+1和f(x)=2x-1都是直线函数。由于题目要求函数单调递增，我们只需选择斜率大于0的函数。对于f(x)=2x+1，斜率为2，对于f(x)=2x-1，斜率也为2。因此，两个选项都满足条件，但题目要求只选一个，故选择C项f(x)=2x+1。

7、已知二次函数y=ax2+bx+c

A.1

B.?

C.0.5

D.?

答案：B

解析：二次函数的对称轴公式为x=?b2a，由题意得?b2a=1，即b=?2a。将点2,3代入函数得3=a22+b2

8、若等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3

A.6

B.8

C.12

D.24

答案：C

解析：由等比数列前n项和的公式Sn=a11

a

将第一个式子乘以q2得a11?q51?q=12q2，与第二个式子比较得12q2=60，解得

9、下列各数中，属于无理数的是：

A、16

B、22

C、3.14

D、π

答案：D

解析：无理数是不能表示为两个整数比的数。选项A、16等于4，是有理数；选项B、227是分数，也是有理数；选项C、3.14是有限小数，也是有理数。而选项D、π

10、在直角坐标系中，点A（2，-3）关于原点对称的点的坐标是：

A、（2，3）

B、（-2，-3）

C、（-2，3）

D、（2，-3）

答案：C

解析：在直角坐标系中，一个点关于原点对称的点的坐标是将原点的坐标的横纵坐标都取相反数。因此，点A（2，-3）关于原点对称的点的坐标是（-2，3）。所以，正确答案是C。

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、若函数fx=ax2+bx+c

答案：b

解析：因为fx是一个二次函数，其在顶点处取得极值。顶点的横坐标为?b2a，因此当x=1时，有?b2a=1，解得b=?

2、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=

答案：3

解析：等差数列的前n项和公式为Sn=na1+an2。根据题意，有S5=15和S8=36，即5a1+a52=15和8

3、在等差数列{an}中，已知a1=3，公差d=2，那么第10项a10的值是_______。

答案：21

解析：等差数列的第n项公式为an=a1+(n-1)d，其中a1是首项，d是公差，n是项数。根据题目中给出的首项a1=3和公差d=2，代入公式计算第10项的值，得：

a10=3+(10-1)*2=3+9*2=3+18=21

4、已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)的图像的顶点坐标为(h,k)，那么这个二次函数的最小值或最大值是_______。

答案：k

解析：二次函数的图像是一个抛物线，其顶点坐标为(h,k)。对于开口向上的抛物线，顶点是函数的最小值点；对于开口向下的抛物线，顶点是函数的最大值点。因此，不论抛物线开口向上还是向下，顶点的纵坐标k就是函数的最小值或最大值。所以答案是k。

5、若二次函数y=ax2+b

答案：a

解析：二次函数的图像开口方向由系数a决定，当a0时，图像开口向上。对称轴是二次函数图像的