高一预习 三角函数的概念（学生版）初升高数学暑假衔接（人教版） .pdf

复习材料

5.2三角函数的概念

【知识梳理】

知识点一任意角的三角函数

V

设。是一个任意角，qGR,它的终边。户与单圆相交于点户(x,*),贝0sina=y,cos】=x,tan】=-

%

(x#0).

知识点二正弦、余弦、正切函数值在各象限内的符号

1.图示:

sinacosatana

2.口诀：“一全正，二正弦，三正切，四余弦

知识点三公式一

sin(oc+2H)=sina,

cos(a+2^7i)=cosa,

tan(Q+2foi)=tanq,其中

终边相同的角的同一三角函数的值相等.

知识点四同角三角函数的基本关系

1.平方关系：同一个角Q的正弦、余弦的平方和等于1,艮％ilA+cOs2Q=l.

sinq7i

2.商数关系：同一个角。的正弦、余弦的商等于这个角的正切，即——=tano,其中。力航+-(作Z).

cosa2

【基础自测】

1.已知点户(sina,cosa)在第三象限，则角】的终边在()

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

复习材料

一，，3sin】一cosqJ」一

2.已知tan«=2,则,等于（）

sinq+2cosa

5555

A-B.—C—D.—

4433

3.如果。是第二象限的角,下列各式中成立的是（）

sina

A.tana—B.cosa=—y/1—sin2oc

cosa

cosa

C.sina—~J1一cos2qD.tana—

sina

/17兀、

4.tan—^―

5.已知角。的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，若，（一1,*）是角。终边上的一点，且sin9=—

3^10

10，

则广.

【例题详解】

一、任意角三角函数的定义及应用

例1已知角的终边经过点户（扼），（号0）,且cosaQx,求sinu+竺幺的值.

\）6sin仅

跟踪训练1已知角二的终边上有一点的坐标是尸（3。,％）,其中在0,求sina,cosa,tana.

二、三角函数值符号的运用

例2（