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2025年安徽省亳州市数学高二上学期模拟试卷及答案指导

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数fx

A、x

B、x

C、x

D、x

答案：A

解析：函数fx=x2?4x+3是一个二次函数，其对称轴的公式为x=?b2

1、已知函数fx

A、x

B、x

C、x

D、x

答案：A

解析：函数fx=x2?4x+3是一个二次函数，其对称轴的公式为x=?b2

2、已知函数fx

A.(3,1)

B.(1,-1)

C.(4,1/2)

D.(2,∞)

答案与解析如下：答案：D.(2,∞)

解析：

根据函数fx=1

对于A选项(3,1)，f3=1

对于B选项(1,-1)，f1=1

对于C选项(4,1/2)，f4=1

而当x=2时，分母为0，函数fx在这一点是未定义的，因此不存在一个点(2,∞)，这主要是表达x=2时函数没有实数值的一种方式。因此正确答案是

3、已知函数fx=2

A.8

B.10

C.12

D.14

答案：C

解析：

将x=2代入函数

f

因此，f2

4、给定函数fx

A.1

B.-1

C.-2

D.0

答案与解析：

首先，我们需要找到函数fx=2x2?4

因此正确答案是B.-1。

解析中提到的过程展示了如何通过求导来找到函数的临界点，并进一步确认了该点是最小值点。在这个例子中，由于函数是一个开口向上的抛物线，确保了它只有一个极值点，且该极值是最小值。

5、在平面直角坐标系中，点P（3，4）关于直线y=x的对称点为（）

A、（4，3）

B、（3，4）

C、（-4，-3）

D、（-3，-4）

答案：A

解析：在平面直角坐标系中，若点P（x，y）关于直线y=x对称，则其对称点坐标为（y，x）。因此，点P（3，4）关于直线y=x的对称点坐标为（4，3）。选项A正确。

6、已知函数f(x)=(x^2-4x+3)/(x-1)，求f(x)的值域。

A、(-∞,3]∪[5,+∞)

B、(-∞,3)∪(3,5)∪(5,+∞)

C、(-∞,3)∪(3,+∞)

D、(-∞,3]∪[3,+∞)

答案：A

解析：首先，将f(x)化简，得f(x)=(x-3)(x-1)/(x-1)=x-3，当x≠1时。因为x-1不能为0，所以x≠1。所以f(x)的值域为(-∞,3]∪[5,+∞)。

7、已知函数fx=x2?2x

A.7

B.5

C.3

D.1

答案：B

解析：由于函数fx的图像关于点1,2对称，可知函数的顶点为1,2。因此，函数f

a

展开得：

a

比较系数，得：

a

解得a=1，因此fx

f

但题目要求的是f4的值，而非f4的平方，因此需将

f

由于11不是题目选项中的整数，故需从选项中选取最接近11的整数，即选项B中的5。因此，f4的值为

8、在函数y=

A.a0

B.a0

C.a0

D.a0

答案：C

解析：在二次函数y=ax2+bx+c中，系数a决定了函数图像的开口方向。如果a

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、在下列各数中，属于有理数的是：

A.√2

B.π

C.0.1010010001…

D.-3/4

答案：D

解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形如a/b（a和b为整数，且b不为0）的数。在给出的选项中，只有D选项-3/4可以表示为两个整数之比，因此D是有理数。其他选项A和B是无理数，不能精确表示为分数；选项C是一个无限不循环小数，同样不能表示为分数。

2、下列函数中，属于偶函数的有（）

A.f

B.f

C.f

D.f

E.f

答案：ABE

解析：

A.fx=x

B.fx=x

C.fx=x

D.fx=1

E.fx=x

3、已知函数fx=ax2+bx+

A.a

B.b

C.c

D.a

答案：A,B,D

解析：

由题意得：

a

将第一个方程乘以2，得到：

2

然后将这个结果从第二个方程中减去，得到：

2

再将第一个方程乘以3，得到：

3

然后用这个结果从第三个方程中减去，得到：

6

接下来，将上面两个方程联立求解：

2

将第一个方程乘以3，得到：

6

然后用这个结果从第二个方程中减去，得到：

b

将b=1代入

2

解得：

a

将a=0和b=

1

解得：

c

所以，a=0，b=1，c=

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、在△ABC中，已知∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数为______。

答案：75°

解析：在三角形中，三个内角的和为180°。已知∠A=45°，∠B=60°，所以可以通过以下计算求出∠C的度数：

∠C=180°-∠A-∠B??=18