2024年北师大版六年级数学上册教案学案及教学反思1 百分数的应用（一） 教案.docx

百分数的应用(一)。(教材第87~89页)

1.在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,加深对百分数意义的理解。

2.能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”,提高运用数学知识解决实际问题的能力,体会百分数与现实生活的密切联系。

3.能对现实生活中的有关数学信息作出合理的解释,并尝试解决生活中的一些简单的百分数问题;能试图探索出解答百分数一般应用题的方法,初步学会与他人合作。

重点:理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。

难点:掌握“求一个数比另一个数增加(或减少)百分之几”的问题的解题方法。

课件。

师:同学们,不知道你们注意观察没有,在生活中水结成冰,体积有什么变化?

生:体积会增大。

师:有一个同学在这种自然现象中发现了一个数学问题,但一时不会解,让我们帮忙。

【设计意图:从学生熟悉的现实情境中寻找数学题材导入新课,不但可提高学生的学习兴趣,激发求知的内驱力,而且可使所要学习的数学问题具体化、形象化,使学生觉得数学问题是那么的鲜活,形成问题意识。】

师:某同学在制作冰块,盒子中有45cm3的水,结成冰以后体积约为50cm3,他想知道冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几?说说你是如何思考的。(课件出示:教材第87页情境图)

生:关键就是弄明白“增加了百分之几”是什么意思。

师:你有什么好办法吗?

生:我们可以画图来帮助分析题意。

师:好,请同学们尝试自己画图表示“冰的体积与原来水的体积”的关系。

学生尝试自己画图,教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生。

展示交流画图结果,明确:“增加了百分之几”是“冰比水多的体积与水的体积比,多的体积是水的体积的百分之几”(指图),转化成以前学过的简单百分数应用题“一个数是另一个数的百分之几”。

师:你能列式解决问题吗?试试看。

学生尝试独立解答问题。

师:把你的方法跟大家说一说。

生1:先计算增加了多少立方厘米,再计算增加的部分是原来水的体积的百分之几,就是冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几,算式是(50-45)÷45≈11.1%。

生2:先计算冰的体积是原来水的体积的百分之几,再计算比原来水的体积(单位“1”,即100%)多百分之几,就是冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几,算式是50÷45-100%≈11.1%。

师:冰的体积比原来水的体积增加了11.1%,能不能说水的体积就比冰的体积少11.1%呢?为什么?跟小组同学讨论一下。

学生进行小组讨论,教师巡视了解情况。

师:这句话说得对吗?你怎么知道的?

生:这样说是不对的。我们可以通过画线段图看出来,虽然冰的体积与原来水的体积相差的具体数量是相同的,在线段图上也是用同一段线段表示的,但是“冰的体积比原来水的体积增加百分之几”,是说相差的这一部分数量是原来水的体积的百分之几;而“水的体积比冰的体积少百分之几”,是说相差的这一部分数量是冰的体积的百分之几,两句话中比的标准量不同,所以计算出来的百分率也就不一样了。

多让学生说说自己的意见,加深对“增加(或减少)了百分之几”意义的理解。

师:你能看出哪种电水壶价格降得多吗?(课件出示:教材第88页情境图)

生:一眼就能看出来了,是B的价格降得多。

师:哪种电水壶的价格降低的百分比多?自己试一试。

学生尝试独立解决问题,教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生。

师:说说你的想法和做法。

生:首先我们要弄明白,这道题其实是计算每种电水壶降低的价格是原价的百分之几,所以要先计算出原价,A的原价是96+32=128(元),B的原价是160+50=210(元)。那么A降低的百分比是32÷128=25%;B降低的百分比是50÷210≈23.8%,作比较可以知道A电水壶降低的百分比多。

【设计意图:使学生在学习的过程中充分展示自己的个性,让学生感悟到数学源于生活又用于生活。通过对比“冰的体积比原来水的体积增加了百分之几”和“水的体积比冰的体积少百分之几”这两个问题,使学生认识到对比的量不同,也就是单位“1”不同,两个问题的百分比也就不同。】

师:在本节课的学习中,你有什么感受?有哪些收获?

学生自由谈论自己的收获和感受。

【设计意图:让学生明白学习的重要性在于应用,数学来源于生活,让生活简便才是目的。】

百分数的应用(一)

()比()增加了百分之几

对比量不同,也就是单位“1”不同,百分比也不同。

1.《数学课程标准》指出:“让学生在现实情境中体会和理解数学。”教师在上课开始,就创设水结成冰的生活情境,并说明在这种自然现象中也有数学问题,正好有个问题解决不了,激起了学生学习数学的欲望。

2.教学活动力求充分体现以下特点:以“学生为主体,思维为主线”的思想;充分关注学生的自主探究与合作交流。教师是学生学习的组织者、引导者、合作者,对一个问题的