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21.3二次函数与一元二次方程(第1课时)(同步教学设计)2024-2025学年九年级数学上册同步精品课堂(沪科版)
主备人
备课成员
教学内容
本节课选自沪科版九年级数学上册第21章“二次函数与一元二次方程”的21.3节,主要内容包括:
1.二次函数的一般形式:y=ax^2+bx+c(a≠0);
2.二次函数与一元二次方程的关系:二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图像与x轴交点的横坐标即为方程ax^2+bx+c=0的根;
3.求二次函数图像与x轴交点的方法:求解一元二次方程;
4.二次函数图像的开口方向、顶点坐标与a的符号关系;
5.通过实际例子,让学生了解二次函数与一元二次方程在现实生活中的应用。
核心素养目标分析
1.培养学生运用数学抽象、逻辑推理和数学建模等核心素养,通过二次函数与一元二次方程的学习,理解数学知识之间的内在联系;
2.提升学生运用数学知识解决实际问题的能力,使学生能够将二次函数与一元二次方程应用于现实情境中,增强数学应用意识;
3.培养学生的数据分析能力,通过对二次函数图像的观察和分析,掌握二次函数的性质,培养学生直观想象和逻辑推理的核心素养;
4.增强学生的团队合作意识和表达能力,通过课堂讨论和实例分析,促进学生交流与合作,提高学生的数学表达和沟通能力。
学情分析
九年级学生在知识层次上,已经掌握了一次函数、不等式、方程等基础知识,具备了一定的代数运算能力和图像分析能力。在此基础上,学生对二次函数与一元二次方程的学习具备了一定的知识储备。在能力方面,学生具有较强的逻辑思维能力和一定的空间想象能力,能够通过观察图像、分析数据来探究数学问题。
然而,在素质方面,部分学生对数学学习兴趣不足,学习主动性和自觉性有待提高。此外,学生的团队合作意识和表达能力参差不齐,这对课程学习有一定影响。在行为习惯方面,部分学生存在上课注意力不集中、作业敷衍了事等问题,这可能会影响他们对二次函数与一元二次方程知识点的理解和掌握。
学具准备
Xxx
课型
新授课
教法学法
讲授法
课时
第一课时
步骤
师生互动设计
二次备课
教学资源准备
1.教材:确保每位学生都提前准备好沪科版九年级数学上册教材,以便课堂上查阅相关内容。
2.辅助材料:准备二次函数图像、一元二次方程求解过程的相关图片、图表,以及介绍二次函数在实际应用中的视频等多媒体资源,以便直观展示教学内容。
3.实验器材:无需特殊实验器材。
4.教室布置:将教室划分为讲解区、讨论区,便于学生进行小组合作学习。同时,设置多媒体展示区域,方便展示辅助教学材料。
教学实施过程
1.课前自主探索
-教师活动:
发布预习任务:通过学校在线平台,发布关于二次函数与一元二次方程的预习资料,包括PPT和预习问题列表,明确预习目标和要求。
设计预习问题:围绕二次函数的定义和性质,设计具有启发性的问题,如“二次函数的一般形式是什么?”,“二次函数的图像有哪些特点?”。
监控预习进度:通过平台跟踪学生的预习情况,及时给予反馈。
-学生活动:
自主阅读预习资料:学生按照要求,阅读教材和预习资料,了解二次函数的基本概念。
思考预习问题:学生尝试回答预习问题,记录自己的思考过程和疑问。
提交预习成果:学生将预习笔记、疑问等提交至在线平台。
-教学方法/手段/资源:
自主学习法:鼓励学生独立探索新知识,培养自主学习能力。
信息技术手段:利用在线平台,实现资源共享和预习进度的监控。
-作用与目的:
让学生提前接触新课内容,为课堂学习打下基础。
培养学生的自主学习习惯和解决问题的能力。
2.课中强化技能
-教师活动:
导入新课:通过实际生活中的例子(如抛物线的运动),引出二次函数的学习。
讲解知识点:详细讲解二次函数与一元二次方程的关系,结合图像和案例帮助学生理解。
组织课堂活动:设计小组讨论,让学生分析二次函数图像与x轴交点的意义。
解答疑问:针对学生的疑问,进行一对一或小组解答。
-学生活动:
听讲并思考:学生认真听讲,思考二次函数的性质和图像特征。
参与课堂活动:在小组讨论中,学生分享观点,共同分析二次函数的应用。
提问与讨论:学生针对不懂的问题提出疑问,参与课堂讨论。
-教学方法/手段/资源:
讲授法:通过讲解,帮助学生理解二次函数与一元二次方程的深层联系。
实践活动法:通过小组讨论,让学生在实践中掌握知识。
合作学习法:利用小组合作,培养学生的沟通能力和团队合作精神。
-作用与目的:
加深学生对二次函数与一元二次方程关系的理解。
通过实践活动,提高学生的实际应用能力。
增强学生的团队合作意识和解决问题的能力。
3.课后拓展应用
-教师活动:
布置作业:根据本节课内容,布置相关习题,巩固学生对二次函数与一元
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