2011年全国高中数学联赛试题及答案.pdf

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2011年全国高中数学联合竞赛一试试题（A卷）

考试时间：2011年10月16日8：00—9：20

一、填空题：本大题共8小题，每小题8分，共64分.把答案填在横线上．

1．设集合A{a,a,a,a}，若A中所有三元子集的三个元素之和组成的集合为

1234

B{1,3,5,8}，则集合A．

2

2．函数f(x)x1的值域为．

x1

3．设为正实数，11，23，则．

a,b22(ab)4(ab)logb

aba

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4．如果5533，，那么的取值范围是．





cossin7(sincos)

[0,2)

5．现安排7名同学去参加5个运动项目，要求甲、乙两同学不能参加同一个项目，每个

项目都有人参加，每人只参加一个项目，则满足上述要求的不同安排方案数

为．（用数字作答）

6．在四面体中，已知，，，则四面体

ABCDADBBDCCDA60ADBD3CD2ABCD

的外接球的半径为．

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7．直线与抛物线2交于两点，为抛物线上的一点，，则

x2y10y4xA,BCACB90

点的坐标为．

C

n



1

8．已知Cn3200n，则数列中整数项的个数为．



a6(n1,2,,95){a}

n2002n



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