小学数学公式大全之基础知识和基本概念.pdfVIP

小学数学基础知识和基本概念

什么叫等式?

等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

定义：数学术语，含有等号的式子叫做等式。

形式：把相等的两个数（或字母表示的数）用等号连接起来

等式的性质

性质1：

等式两边同时加上(或减去)同一个数（或式子），结果仍相等。若a=b那么

a+c=b+c

性质2：

等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。若a=b那

么有ac=b·c·或a÷c=b÷c（c≠0）

性质3：

等式两边同时乘方（或开方），两边依然相等若a=b那么有a^c=b^c或

(c次根号a)=(c次根号b)

性质4：

等式具有传递性。若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an=an,那么

a1=a2=a3=a4=……=an

什么叫方程式?

答：含有未知数的等式叫方程式。

方程（英文：equation）是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关

系的一种等式，通常在两者之间有一等号“=”。方程不用按逆向思维思考，可直接列出等式

并含有未知数。它具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程等。广泛应用于数学、物

理等理科应用题的运算。

含有未知数的等式叫方程，这是中学中的逻辑定义，方程的定义还有函数定义法，关系

定义，而含未知数的等式不一定是方程，如0x=0就不是方程，应该这样定义，如f

（x1,x2,x3xn）=g(x1,x2,x3xn)的等式，其中f（x1,x2,x3xn）和g(x1,x2,x3xn)

是在定义域的交集内研究的两个解析式，且至少有一的不是常数。

等式的基本性质

等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。用字母表示为：

若a=b，c为一个数或一个代数式。则：(1)a+c=b+c(2)a-c=b-c

等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数所得的结果仍是等式。

(3)若a=b,则b=a（等式的对称性）。

(4)若a=b,b=c则a=c（等式的传递性）。

用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式（不为0）。则：a×c=b×ca÷c=b÷c

一元一次方程

人教版5年级数学上册第四章会学到，冀教版5年级数学下册第三章会学到，北师大版7

年级上册第五章

苏教版5年级下第一章

定义

只含有一个未知数，且未知数次数是一的整式方程叫一元一次方程（linearequation

withoneunknown）。通常形式是kx+b=0(k，b为常数，且k≠0）。

一般解法

⒈去分母方程两边同时乘各分母的最小公倍数。

⒉去括号一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号。但顺序有时可依据情况而定

使计算简便。可根据乘法分配律。

⒊移项把方程中含有未知数的项移到方程的另一边，其余各项移到方程的另一边移项

时别忘记了要变号。(一般都是这样：（比方）从5x=4x+8得到5x-4x=8；把未知数移到

一起！~

⒋合并同类项将原方程化为ax=b(a≠0)的形式。

⒌系数化一方程两边同时除以未知数的系数。

⒍得出方程的解。

什么叫分数?

把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母表示把一个物

体平均分成几份,分子是表示这样几份的数。把1平均分成分母份，表示这样的分子份。

分子在上分母在下，也可以把它当做除法来看，用分子除以分母，相反乘法也可以改为

用分数表示。

百分数与分数的区别

（1）意义不同，百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位名称；分数既可以表示

具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可带单位名称。

（2）百分数的分子可以是整数，也可以是小数；而分数的分子不能是小数只是除0以

外的自然数；百分数不可以约分，而分数一般通过约分化成最简分数。