2023-2024学年九年级数学上册同步学与练（人教版）第04讲 点与圆的位置关系（含答案与解析） .pdf

第04讲点与圆的位置关系

学习目标

课程标准学习目标

1.理解点与圆的位置关系，能够准确的运用勾股定理

①点与圆的位置关系

求点到圆心的距离。

②确定圆的件

2.学会过已知点画圆。

③反证法

3.学会应用反证法证明结论。

④三角形的外接圆与外心

4.认识确定三角形的外接圆与外心。

思维导图

知识清单

知识点01点与圆的位置关系

1.点与圆的位置关系：

设。。的半径为尸，点户到圆心。的距离OP为d。如图:

r

0

0

P

(1)如图1：涉＞rU＞点在.

(2)如图2：d尸=点在圆上。

(3)如图3：drO点在.

题型考点：①点与圆的位置关系的判断。

【即学即练1】

1.已知的半径为5cm,当线段OA=5cm时,则点力在（)

A.QO内B.上C.。。外D.无法确定

【即学即练2】

2.的半径为5cm,点力到圆心O的距离O0=3cm,则点力与的位置关系为（）

A.点力在上B.点力在。。内C.点力在外D.无法确定

【即学即练3】

3.已知的半径为3,点户到圆心。的距离为4,则点户与OO的位置关系是（）

A.点尸在夕卜B.点尸在。。上C.点户在内D.无法确定

【即学即练4】

4.在平面直角坐标系中，以原点。为圆心，5为半径作圆，点户的坐标是（4,3）,则点尸与的位置

关系是（

A.点户在内B.点户在外

c.点尸在OO上D.点尸在OO上或在OO外

知识点02确定圆的条件

1.确定圆的件：

①由不在_______________上的三点可以确定唯一的圆。

②确定与能确定唯一的圆。

③已知圆的能确定唯一的圆。

【即学即练1】

5.下列件中，不能确定一个圆的是（）

A.圆心与半径B.直径

C.平面上的三个已知点D.三角形的三个顶点

【即学即练2】

6.下列件中，能确定一个圆的是（）

A.经过已知点肱

B.以点。为圆心，10c秫长为半径

C.以10cm长为半径

D.以点O为圆心

知识点03反证法

1.反证法：

先假设命题的结论不成立，由此经过推理得出矛盾，由矛盾断定假设结论不成立，从而得到原命题成

立，这种方法叫做O

【即学即练1】

7.用反证法证明命题“三角形中必有一个内角不小于60。时，首先应假设：这个三角形中（）

A.有一个内角小于60°B.有一个内角大于60°

C.每一个内角都小于60°D.每一个内角都大于60°

【即学即练2】

8.用反证法证明：△45。中至少有两个角是锐角.

知识点04三角形的外圆与外心

1.三角形的外接圆:

如图：若三