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5.2等式的基本性质课件
学习目标12探究等式的性质,能根据等式性质进行等式变形、解简单的一元一次方程。(重点)利用等式的性质把简单的一元一次方程变形为x=a(常数)的形式;正确理解等式性质2中除数不能为0。(难点)
根据下列问题,设未知数并列出方程:1、在装有苹果的盘子里又放入1个苹果,此时共有苹果3个,盘子里原来有几个苹果呢?2、用一根长24cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少?3、2比一个数的四分之一还要大5,求这个数?解:设盘子里原来有x个苹果,列方程为:x+1=3解:正方形的边长为xcm,列方程为:4x=24?新课导入
天平用天平测量物体的质量时,只要天平处于平衡状态,那么左右两边的质量就相等了。知识讲解
ba右左bb一起探究游戏一在托盘上增加或减少一定数量的砝码,使其平衡
bab=a右左比如,我们去掉一个a和一个b,我们可以得到一种平衡聪明的你,还有哪些方案呢?
ba1b+1=a+1动手验证1
baxxb+x=a+x
你能摆出下列等式吗?(1)2a+(x-1)=2b+(x-1)(2)2a-(3x+1)=2b-(3x+1)观察上面的等式,你有什么发现?
等式的两边同时加上(或减去)同一个数,所得的结果仍是等式。等式的两边同时加上(或减去)同一个整式,所得的结果仍是等式。两条性质能合并为一条吗?归纳
等式的两边同时加上(或减去)同一个数或(同一个整式),所得的结果仍是等式.等式的基本性质1
baa=b右左游戏二当a=b时,还有什么发现呢?
baa=b右左ab2a=2b
你能用语言总结出等式的又一条新性质吗?等式两边同时乘以同一个数,所得结果仍是等式。baa=b右左bbbbbbaaaaaaC个C个ac=bc
a=bac=bc此式还可以认为成是什么运算?由此,你又有什么新的发现?等式两边同时除以同一个数,所得结果仍是等式。不为0的数
等式的基本性质1等式两边同时加上(或减去)同一个数或同一个整式,结果仍是等式。等式的基本性质2等式两边同时乘(或除以)同一个数(除数不等于0),结果仍是等式。归纳
1.填空,并说明理由.(1)如果a+2=b+7,那么a=;(2)如果3x=9y,那么x=;(3)如果,那么3a=.小试牛刀
(1)如果a+2=b+7,那么a=;解:因为a+2=b+7,由等式性质1可知,等式两边都减去2,得a+2-2=b+7-2,即a=b+5.(2)如果3x=9y,那么x=;解:因为3x=9y,由等式性质2可知,等式两边都除以3,得,即x=3y.b+53y
(3)如果,那么3a=.解:因为,由等式性质2可知,等式两边都乘6,得即3a=2b.2b
2.请在括号中写出下列等式变形的理由:(1)如果a-3=b+4,那么a=b+7();(2)如果3x=2y,那么();等式性质1等式性质2(3)如果,那么x=2y();等式性质2(4)如果2a+3=3b-1,那么2a-6=3b-10().等式性质1
例解方程:x+3=8.解:两边都减去3,得x+3-3=8-3.所以x=8-3,即x=5.
在解方程的过程中,等号的两边加上(或减去)方程中某一项的变
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