北师大版数学九年级下册《利用二次函数解决抛物线型运动与建筑问题》课件.pptx

第2课时利用二次函数解决抛物线型运动与建筑问题;抛物线型运动问题;新知应用

1.如图所示,以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出

时,小球的飞行路线是一条抛物线.若不考虑空气阻力,小球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有函数关系:h=-5t2+20t,

则小球在飞行过程中能达到的最大高度为.?;2.某同学练习推铅球,铅球推出后在空中飞行的轨迹是一条抛物线,铅球在离地面1m高的A处推出,达到最高点B时的高度是2.6m,推出的水平距离是4m,铅球在地面上点C处着地.

(1)根据如图所示的平面直角坐标系求抛物线的函数表达式.;(2)这个同学推出的铅球有多远?;抛物线型建筑问题;(2)求蔬菜大棚离地面的最大高度.;新知应用

1.(2022广安)如图所示的是抛物线型拱桥,当拱顶离水面2m时,水面

宽6m,水面下降m,水面宽8m.?;2.如图所示,修建一条隧道,其截面为抛物线型,线段OE表示水平的路面,以点O为坐标原点,以OE所在直线为x轴,以过点O垂直于x轴的直线为y轴,建立平面直角坐标系.根据设计要求:OE=10m,该抛物线的顶点P到OE的距离为9m.

(1)求抛物线的函数表达式;;(2)现需在这一隧道内壁上安装照明灯,如图所示,即在该抛物线上的点A,B处分别安装照明灯.已知点A,B到OE的距离均为6m,求点A,B的坐标.;1.(跨学科融合)某滑雪运动员从山坡上滑下,其滑行距离s(单位:m)与滑行时间t(单位:s)之间的关系可以近似地用二次函数刻画,其图象如图所示,根据图象,当滑行时间为3s时,滑行距离为()

A.30m B.28.5m

C.26.5m D.29m;2.(跨学科融合)“水幕电影”的工作原理是把影像打在抛物线型的水幕上,通过光学原理折射出图像,水幕是由若干个水嘴喷出的水柱组成的,如图所示,水柱的最高点为P,AB=2m,BP=9m,水嘴高AD=5m,则水柱落地点C到水嘴所在墙的距离AC是m.?;3.小红看到一处喷水景观,喷出的水柱呈抛物线型,测得喷水头P距地面0.7m,水柱在距喷水头P水平距离5m处达到最高,最高点距地面3.2m;建立如图所示的平面直角坐标系,并设抛物线的函数表达式为y=a(x-h)2+k,其中x(m)是水柱距喷水头的水平距离,y(m)是水柱距地面的高度.

(1)抛物线的函数表达式为;?

(2)爸爸站在水柱正下方,且距喷水头P水平??离3m.身高1.6m的小红在水柱下方走动,当她的头顶恰好接触到水柱时,她与爸爸的水平距离为.?;谢谢观赏！