2014年全国初中数学联赛试题.pdf

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2014年全国初中数学联合竞赛试题参考答案

第一试

一、选择题：

1111211

1．已知x，y为整数，且满足(＋)(＋)＝－(－)，则x＋y的可能的值有（）

xyx2y23x4y4

A.1个B.2个C.3个D.4个

2．已知非负实数x，y，z满足x＋y＋z＝1，则t＝2xy＋yz＋2xz的最大值为（）

45912

A．B．C．D．

791625

3．在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，BE⊥AC于E，交AD于P，已知BP＝3，PE

＝1，则AE＝（）

6

A．B．2C．3D．6

2

4．6张不同的卡片上分别写有数字2，2，4，4，6，6，从中取出3张，则这3张卡片上所

写的数字可以作为三角形的三边长的概率是（）

1223

A．B．C．D．

2534

1

5．设[t]表示不超过实数t的最大整数，令{t}＝t－[t].已知实数x满足x＋＝18，则

3

x3

1

{x}＋{}＝（）

x

11

A．B．3－5C．(3－5)D．1

22

6．在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AC＝1，D在BC上，E在AB上，使得△ADE

为等腰直角三角形,∠ADE＝90°,则BE的长为（）

1

A．4－23B．2－3C．(3－1)D．3－1

2

二、填空题：

111

1．已知实数a，b，c满足a＋b＋c＝1，